第一节 直线的倾斜角与斜率、直线的方程【考纲下载】1．理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式．2．能根据两条直线的斜率判断这两条直线平行或垂直．3．掌握确定直线位置的几何要素；掌握直线方程的几种形式(点斜式、两点式及一般式等)，了解斜截式与一次函数的关系．1．直线的倾斜角与斜率(1)直线的倾斜角① 一个前提：直线 l 与 x 轴相交；一个基准：取 x 轴 作为基准；两个方向：x 轴正方向与直线 l 向上的方向．② 当直线 l 与 x轴平行或重合时，规定：它的倾斜角为 0°.③ 倾斜角的取值范围为[0 ， π ) ． (2)直线的斜率① 定义：若直线的倾斜角 θ 不是 90°，则斜率 k＝tan_θ.② 计算公式：若由 A(x1，y1)，B(x2，y2)确定的直线不垂直于 x 轴，则 k＝.2．两条直线平行、垂直与其斜率间的关系(1)两条直线平行① 对于两条不重合的直线 l1，l2，其斜率分别为 k1，k2，则有 l1∥l2⇔k1＝ k 2；② 当不重合的两条直线 l1，l2的斜率都不存在时，l1与 l2的关系为平行．(2)两条直线垂直① 如果两条直线 l1，l2的斜率存在，设为 k1，k2，则 l1⊥l2⇔k1k2＝－ 1 ；② 如果 l1，l2中有一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率为 0 时，l1与 l2的关系为垂直．3．直线方程的几种形式名称条件方程适用范围点斜式斜率 k 与点(x0，y0)y － y 0＝k(x － x 0)不含直线 x＝x0斜截式斜率 k 与截距 by ＝ kx ＋ b 不含垂直于 x 轴的直线两点式两点(x 1，y1)，(x2，y2)不含直线 x＝x1(x1＝x2)和直线 y＝y1(y1＝y2)截距式截距 a 与 b＋＝1不含垂直于坐标轴和过原点的直线一般式Ax ＋ By ＋ C ＝ 0(A 2 ＋ B 2 ≠0) 平面直角坐标系内的直线都适用1．直线的倾斜角越大，斜率 k 就越大，这种说法对吗？提示：这种说法不正确．因为 k＝tan θ.当 θ∈时，θ 越大，斜率 k 就越大，同样 θ∈时也是如此，但当 θ∈(0，π)且 θ≠就不是了．2．在平面直角坐标系中，如果两条直线平行，则其斜率相等，正确吗？提示：不正确．还可能两条直线的斜率都不存在．3．在平面直角坐标系中，任何直线都有点斜式方程吗？提示：不是．当直线与x 轴垂直时，该直线的斜率不存在，它就没有点斜式方程．1．(教材习题改编)若直线 x＝2 的倾斜角为 α，则 α( )A．等于 0 B．等于 C．等于 D．不存在解析：选 C 因为直线 x＝2 垂直于 x 轴...
