第一节 函数及其表示【考纲下载】1．了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念．2．在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析式法)表示函数．3．了解简单的分段函数，并能简单应用．1．函数的概念一般地，设 A，B 是两个非空数集，如果按照某种确定的对应关系 f，使对于集合 A 中的任意一个数 x，在集合 B 中都有唯一确定的数 f(x)与之对应；那么就称：f：A→B 为从集合 A 到集合 B 的一个函数．记作 y ＝ f ( x ) ， x ∈ A .2．函数的三要素函数由定义域、值域、对应关系三个要素构成，对函数 y＝f(x)，x∈A，其中(1)定义域：自变量 x 的取值范围．(2)值域：函数值的集合{f(x)|x∈A}．3．函数的表示方法表示函数的常用方法有：解析式法、图象法、列表法．4．分段函数若函数在其定义域内，对于自变量的不同取值区间，有着不同的对应法则，这样的函数通常叫做分段函数．分段函数虽然由几部分组成，但它表示的是一个函数．5．映射的概念设 A、B 是两个非空的集合，如果按照确定的对应关系 f，使对于集合 A 中的任意一个元素 x，在集合 B 中都有唯一确定的元素 y 和 x 对应，那么就称对应 f：A→B 叫做从集合 A 到集合 B 的一个映射．1．函数概念中的“集合 A、B”与映射概念中的“集合 A、B”有什么区别？提示：函数概念中的 A、B 是两个非空数集，而映射中的集合 A、B 是两个非空的集合即可．2．函数是一种特殊的映射，映射一定是函数吗？提示：不一定．3．已知函数 f(x)与 g(x)．(1)若它们的定义域和值域分别相同，则 f(x)＝g(x)成立吗？(2)若它们的定义域和对应关系分别相同，则 f(x)＝g(x)成立吗？提示：(1)不成立；(2)成立．1．下列各图形中是函数图象的是( )1解析：选 D 由函数的定义可知选项 D 正确．2．下列各组函数中，表示同一函数的是( )A．f(x)＝|x|，g(x)＝B．f(x)＝，g(x)＝()2C．f(x)＝，g(x)＝x＋1D．f(x)＝·，g(x)＝解析：选 A 对于 A，g(x)＝＝|x|，且定义域相同，所以 A 项表示同一函数；对于 B、C、D，函数定义域都不相同．3．(2013·江西高考)函数 y＝ ln(1－x)的定义域为( )A．(0,1) B．[0,1) C．(0,1] D．[0,1]解析：选 B 要使函数 y＝·ln(1－x)有意义，需即 0≤x<1.4．(2014·青岛模拟)设函数 f(x)＝则 f 的值为________．解析：由题易知，f(2)＝4，＝，故 f＝f＝1－2＝.答...
