第一节 空间几何体的结构特征及其三视图和直观图【考纲下载】1．认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构．2．能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合)的三视图，能识别上述三视图所表示的立体模型，会用斜二测画法画出它们的直观图．3．会用平行投影与中心投影两种方法画出简单空间图形的三视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式．4．会画某些建筑物的三视图与直观图(在不影响图形特征的基础上，尺寸、线条等没有严格要求)．1．空间几何体的结构特征(1)多面体① 棱柱的侧棱都互相平行，上下底面是互相平行且全等的多边形．② 棱锥的底面是任意多边形，侧面是有一个公共顶点的三角形．③ 棱台可由平行于棱锥底面的平面截棱锥得到，其上下底面是相互平行且相似的多边形．(2)旋转体① 圆柱可以由矩形绕其任一边旋转得到．② 圆锥可以由直角三角形绕其一条直角边所在直线旋转得到．③ 圆台可以由直角梯形绕直角 腰或等腰梯形绕上下底中点连线旋转得到，也可由平行于圆锥底面的平面截圆锥得到．④ 球可以由半圆或圆绕直径所在直线旋转得到．2．三视图(1)三视图的名称几何体的三视图包括正视图、侧视图、俯视图．(2)三视图的画法① 画三视图时，重叠的线只画一条，挡住的线要画成虚线．② 三视图的正视图、侧视图、俯视图分别是从几何体的正前方、正左方、正上方观察几何体得到的正投影图．3．直观图空间几何体的直观图常用斜二测画法来画，其规则是：(1)原图形中 x 轴、y 轴、z 轴两两垂直，直观图中，x′轴、y′轴的夹角为 45°，z′轴与x′轴和 y′轴所在平面垂直．(2)原图形中平行于坐标轴的线段，直观图中仍分别平行于坐标轴．平行于 x 轴和 z 轴的线段在直观图中保持原长度不变，平行于 y 轴的线段在直观图中长度变为原来的一半．1．有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱吗？提示：不一定．如图所示，尽管几何体满足了两个平面平行且其余各面都是平行四边形，但不能保证每相邻两个侧面的公共边互相平行．2．正方体的正视图、侧视图、俯视图一定相同吗？提示：由于正视图的方向没确定，因此正视图、侧视图、俯视图不一定相同．1．下列说法正确的是( )A．有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱B．有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱C．有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥1D...
