【考纲下载】能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和 几何计算有关的实际问题
1．仰角和俯角在视线和水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫仰角，在水平线下方的角叫俯角(如图①)．2．方位角从指北方向顺时针转到目标方向线的水平角，如 B 点的方位角为 α(如图②)．3．方向角相对于某一正方向的水平角(1)北偏东 α，即由指北方向顺时针旋转 α 到达目标方向(如图③)；(2)北偏西 α，即由指北方向逆时针旋转 α 到达目标方向；(3)南偏西等其他方向角类似． 4．坡角与坡度(1)坡角：坡面与水平面所成的二面角的度数(如图④，角 θ 为坡角)；(2)坡度：坡面的铅直高度与水平长度之比(如图④，i 为坡度)．坡度又称为坡比．1．“仰角、俯角是相对水平线而言的，而方位角是相对于正北方向而言的”．这种说法正确吗
提示：正确．2．“方位角和方向角其实质是一样的，均是确定观察点与目标点之间的位置关系”，这种说法是否正确
提示：正确．1．从 A 处望 B 处的仰角为 α，从 B 处望 A 处的俯角为 β，则 α 与 β 的关系为( )A．α>β B．α＝βC．α＋β＝90° D．α＋β＝180°解析：选 B 根据仰角和俯角的定义可知 α＝β
2．(教材习题改编)如图所示，已知两座灯塔 A 和 B 与海洋观察站 C 的距离都等于 a km，灯塔 A 在观察站 C 的北偏东 20°，灯塔 B 在观察站 C 的南偏东 40°，则灯塔 A 与灯塔 B 的距离为( )1A．a km B
a km D．2a km解析：选 B 在△ABC 中，由余弦定理得 AB2＝AC2＋BC2－2AC·BC·cos∠ACB＝a2＋a2－2a2cos 120°＝3a2，故|AB|＝a
3．在上题的条件下，灯塔 A 在灯塔 B 的方向为( )A．北偏西 5° B．北偏西 10°C．北偏西 15°
