第五节 直接证明与间接证明【考纲下载】1．了解直接证明的两种基本方法——分析法和综合法；了解分析法和综合法的思考过程和特点．2．了解反证法的思考过程和特点．1．直接证明(1)综合法① 定义：利用已知条件和某些数学定义、公理、定理等，经过一系列的推理论证，最后推导出所要证明的结论成立，这种证明方法叫做综合法．② 框图表示：―→―→―→…―→(P 表示已知条件、已有的定义、公理、定理等，Q表示所要证明的结论)．(2)分析法① 定义：从要证明的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件(已知条件、定理、定义、公理等)，这种证明方法叫做分析法．② 框图表示：―→―→―→…―→.2．间接证明反证法：假设原命题不成立(即在原命题的条件下，结论不成立)，经过正确的推理，最后得出矛盾，因此说明假设错误，从而证明了原命题成立，这样的证明方法叫做反证法．1．分析法是从要证明的结论出发，逐步寻找使结论成立的什么条件？(充分条件、必要条件、充要条件)提示：充分条件．2．用反证法证明结论“a>b”时，应假设的内容是什么？提示：应假设 a≤b.3．证明不等式＋<＋最适合的方法是什么？提示：分析法．1．若 ab＋C．b＋>a＋ D.<解析：选 C a.由不等式的同向可加性知 b＋>a＋.2．用分析法证明：欲使① A>B，只需② C0；② ab<0；③ a>0；b>0；④ a<0，b<0，其中能使＋≥2 成立的条件的个数是________．解析：要使＋≥2，只要>0 且>0，即 a，b 不为 0 且同号即可，故有 3 个．答案：35．已知点 An(n，an)为函数 y＝图象上的点，Bn(n，bn)为函数 y＝x 图象上的点，其中n∈N*，设 cn＝an－bn，则 cn与 cn＋1的大小关系为________．解析：由题意知，an＝，bn＝n，∴cn＝－n＝.显然，cn随着 n 的增大而减小，∴cn>cn＋1.答案：cn>cn＋1 数学...
