1.6 速度变化快慢的描述—加速度 第一课时[目标定位] 1.了解位移公式的推导过程，理解公式的含义，知道位移对应 vt 图象与坐标轴围成的面积.2.会利用公式 x＝v0t＋at2和匀变速直线运动的 vt 图象解决有关问题.3.了解匀速直线运动的 xt 图象的意义、特点，会用它处理简单的相关问题．一、匀变速直线运动的位移与时间的关系1．在匀变速直线运动中(如图 161 所示)：物体的位移等于 vt 图线下面梯形的面积．图 1612．匀变速直线运动的位移公式：由梯形面积 x＝将速度公式 vt＝v0＋ at 代入上式得匀变速直线运动的位移公式 x＝v0t＋at2.3．匀变速直线运动某段时间 t 的中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度．公式：＝v ＝.二、位移—时间图象(xt 图象)1．定义：以时间为横坐标，以位移为纵坐标，描述位移随时间变化情况的图象叫位移—时间图象．2．静止物体的 xt 图象：是一条平行于时间轴的直线．3．匀速直线运动的 xt 图象：是一条倾斜的的直线．4．匀变速直线运动的 xt 关系为二次函数，故为曲线． 想一想：如果质点的位移—时间图象是一条平行于时间轴的直线，但是在 x 的负半轴上，这表示质点做什么运动呢？答案 只要是平行与时间轴的位移—时间图象即表示物体静止.一、匀变速直线运动的位移公式及有关计算1．位移时间公式 x＝v0t＋at2的推导在匀变速直线运动中运用“无限分割、逐步逼近”的微分思想可得 vt 图象与时间轴所围成的“面积”表示位移．如图 162 所示，图 162速度图线和时间轴所包围的梯形面积为 S＝(OC＋AB)×OA与之对应的物体的位移 x＝(v0＋v)t；1由速度公式 v＝v0＋at，代入上式得 x＝v0t＋at2.2．对位移公式 x＝v0t＋at2的理解：(1)适用条件：匀变速直线运动．(2)公式 x＝v0t＋at2为矢量式，其中的 x、v0、a 都是矢量，应用时必须选取统一的正方向，一般选初速度 v0的方向为正方向．① 若物体做匀加速直线运动，a 与 v0同向，a 取正值；若物体做匀减速直线运动，a 与 v0反向，a 取负值．② 若位移的计算结果为正值，说明位移的方向与规定的正方向相同；若位移的计算结果为负值，说明位移的方向与规定的正方向相反．(3)两种特殊形式：① 当 a＝0 时，x＝v0t(匀速直线运动)．② 当 v0＝0 时，x＝at2(由静止开始的匀加速直线运动)．3．用速度—时间图象求位移图线与时间轴所围成的面积表示位移．“面积”在时间轴上方表示位移为正，在时间轴下方表示位移为负...
