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【创新设计】2014-2015高中物理 2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系学案 新人教版必修1

【创新设计】2014-2015高中物理 2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系学案 新人教版必修1_第1页
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2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系[目标定位] 1.了解位移公式的推导过程,理解公式的含义,知道位移对应 vt 图象与坐标轴围成的面积.2.会利用公式 x=v0t+at2和匀变速直线运动的 vt 图象解决有关问题.3.了解匀速直线运动的 xt 图象的意义、特点,会用它处理简单的相关问题.一、匀速直线运动的位移 做匀速直线运动的物体在时间 t 内的位移 x=vt,在速度图象中,位移在数值上等于 vt图象与对应的时间轴所围的矩形面积.图 231 想一想:在上图中,质点在 5 s 内的位移是多大?答案 速度-时间图象中矩形的面积表示质点的位移,由图可知质点 3 秒内的位移为3×3=9 (m),后 2 秒的位移为 2×2=4 (m),5 秒内的位移是 9 m+4 m=13 m.二、匀变速直线运动的位移1.由 vt 图象求位移:(1)物体运动的速度时间图象如图 232 甲所示,把物体的运动分成几个小段,如图乙,每段位移≈每段起始时刻速度×每段时间=对应矩形面积.所以整个过程的位移≈各个小矩形面积之和.图 232(2)把运动分成更多的小段,如图丙,各小矩形的面积之和,可以更精确地表示物体在整个过程的位移.(3)把整个过程分得非常非常细,小矩形合在一起形成了一个梯形,梯形的面积就代表物体在相应时间间隔内的位移.(4)结论:匀变速直线运动的 vt 图象与 t 轴包围的面积代表匀变速直线运动相应时间内的位移.2.位移与时间关系式:x=v0t+at2. 想一想:1如果物体运动的 vt 图象如图 233 所示,5 s 内物体的位移是多大?图 233答案 根据速度-时间图象面积表示位移,可知物体 t 时间内的位移等于梯形的面积:x=S=m=20 m.三、用图象表示位移(xt 图象)1.定义:以时间为横坐标,以位移为纵坐标,描述位移随时间变化情况的图象叫位移-时间图象.2.静止物体的 xt 图象:是一条平行于时间轴的直线.3.匀速直线运动的 xt 图象:是一条倾斜的直线. 想一想:如果质点的位移时间图象是一条平行于时间轴的直线,但是在 x 的负半轴上,这表示质点做什么运动呢?答案 只要是平行与时间轴的位移-时间图象即表示物体静止.一、匀变速直线运动的位移公式及有关计算1.位移时间公式 x=v0t+at2的推导如图 234 所示,在匀变速直线运动中运用“无限分割、逐步逼近”的微分思想可得 vt 图象与时间轴所围成的“面积”表示位移.图 234速度图线和时间轴所包围的梯形面积为 S=(OC+AB)·OA.与之对应的物体的位移 x=(v0...

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