4.6 用牛顿运动定律解决问题(一)[目标定位] 1.明确动力学的两类基本问题.2.掌握应用牛顿运动定律解题的基本思路和方法．一、从受力确定运动情况如果已知物体的受力情况，可以由牛顿第二定律求出物体的加速度，再通过运动学的规律就可以确定物体的运动情况．二、从运动情况确定受力如果已知物体的运动情况，根据运动学公式求出物体的加速度，再根据牛顿第二定律确定物体所受的力． 想一想：如图 461 所示为某次真空实验中用频闪照相机拍摄到的金属球与羽毛在真空中下落时 的照片，由照片可以看出，在真空中金属球与羽毛的下落运动是同步的，即它们有相同的加速度．问题：根据牛顿第二定律，物体的加速度与其质量成反比，羽毛与金属球具有不同质量，为何它们的加速度相同呢？图 461答案 牛顿第二定律中物体的加速度与其质量成反比的前提是合力不变．本问题中真空中羽毛及金属球都是只受重力作用，故根据牛顿第二定律 a＝知，它们的加速度均为自由落体加速度 g.1一、从受力确定运动情况1．基本思路首先对研究对象进行受力情况和运动情况分析，把题中所给的情况弄清楚，然后由牛顿第二定律，结合运动学公式进行求解．2．解题步骤(1)确定研究对象，对研究对象进行受力分析，并画出物体的受力图．(2)根据力的合成与分解，求出物体所受的合力(包括大小和方向)．(3)根据牛顿第二定律列方程，求出物体运动的加速度．(4)结合物体运动的初始条件，选择运动学公式，求出所需的运动学量——任意时刻的位移和速度，以及运动时间等．已知物体的受力情况――→求得 a，求得 x、v0、v、t.例 1 图 462楼梯口一倾斜的天花板与水平地面成 θ＝37°，一装潢工人手持木杆绑着刷子粉刷天花板，工人所持木杆对刷子的作用力始终保持竖直向上，大小为 F＝10 N，刷子的质量为 m＝0.5 kg，刷子可视为质点，刷子与板间的动摩擦因数 μ 为 0.5，天花板长为 L＝4 m，取 sin 37°＝0.6，试求：(1)刷子沿天花板向上的加速度；(2)工人把刷子从天花板底端推到顶端所用的时间．解析 (1)以刷子为研究对象，受力分析如图设向上推力为 F，滑动摩擦力为 Ff，天花板对刷子的弹力为 FN，由牛顿第二定律，得(F－mg)sin 37°－μ(F－mg)cos 37°＝ma代入数据，得 a＝2 m/s2.(2)由运动学公式，得 L＝at2代入数据，得 t＝2 s答案 (1)2 m/s2 (2)2 s借题发挥 (1)正确的受力分析是解答本类题目的关键．(2)若物体受两个力作用，用合成法求加速度往往要简便...
