小题专项集训(一) 集合与常用逻辑用语(时间:40 分钟 满分:75 分)一、选择题(每小题 5 分,共 50 分)1.(2012·深圳调研)设全集 U={1,3,5,6,8},A={1,6},B={5,6,8},则(∁UA)∩B= ( ).A.{6} B.{5,8} C.{6,8} D.{5,6,8}解析 依题意∁UA={3,5,8},(∁UA)∩B={5,8},选 B.答案 B2.(2011·辽宁)已知命题 p:∃n∈N,2n>1 000,则綈 p 为 ( ).A.∀n∈N,2n≤1 000 B.∀n∈N,2n>1 000C.∃n∈N,2n≤1 000 D.∃n∈N,2n<1 000解析 特称命题的否定是全称命题.即 p:∃x∈M,p(x),则綈 p:∀x∈M,綈 p(x).故选 A.答案 A3.(2012·福建)已知集合 M={1,2,3,4},N={-2,2},下列结论成立的是 ( ).A.N⊆M B.M∪N=MC.M∩N=N D.M∩N={2}解析 -2∉M,可排除 A;M∪N={-2,1,2,3,4},可排除 B;M∩N={2},故应选 D.答案 D4.(2013·河南重点中学联考)已知集合 A={圆},B={直线},则 A∩B 为 ( ).A.∅ B.单元素集C.两个元素的集合 D.以上情况均有可能解析 集合 A 是各种圆构成的集合,B 中元素是直线,当然 A∩B=∅.答案 A5.(2011·山东)对于函数 y=f(x),x∈R,“y=|f(x)|的图象关于 y 轴对称”是“y=f(x)是奇函数”的 ( ).A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件解析 若 y=f(x)是奇函数,则 f(-x)=-f(x),∴|f(-x)|=|-f(x)|=|f(x)|,∴y=|f(x)|的图象关于 y 轴对称,但若 y=|f(x)|的图象关于 y 轴对称,如 y=f(x)=x2,而它不是奇函数,故选 B.答案 B6.已知集合 A={x|x2-2x+a>0},且 1∉A,则实数 a 的取值范围是 ( ).A.(-∞,1] B.[1,+∞)C.[0,+∞) D.(-∞,-1)解析 1∉A,∴1-2+a≤0,则 a≤1.故选 A.答案 A7.(2013·安徽“江南十校”联考)命题 p:若 a·b>0,则 a 与 b 的夹角为锐角;命题 q:若函数 f(x)在(-∞,0]及(0,+∞)上都是减函数,则 f(x)在(-∞,+∞)上是减函数.下列说法中正确的是 ( ).A.“p 或 q”是真命题 B.“p 或 q”是假命题1C.綈 p 为假命题 D.綈 q 为假命题解析 当 a·b>0 时,a 与 b 的夹角为锐角或零度角,∴命题 p 是假命题;命题 q 是假命题,例如 f(x)=所以“p 或 q”是假命题,选 B.答案 B8.(2012·济南模拟)若函数 f(x)=的定义域为 A,函数 g(x)=lg(x-1),...