11.5 二项分布及其应用考纲要求1．了解条件概率和两个事件相互独立的概念．2．理解 n 次独立重复试验的模型及二项分布，并能解决一些简单的实际问题．1．条件概率一般地，设 A，B 为两个事件，且 P(A)＞0，称 P(B|A)＝______为在事件 A 发生的条件下事件 B 发生的条件概率．如果 B 和 C 是两个互斥事件，则 P(B∪C|A)＝__________.2．事件的相互独立性设 A，B 为两个事件，如果 P(AB)＝________，则称事件 A 与事件 B 相互独立．如果事件 A与事件 B 相互独立，则 A 与____，____与 B，与____也都相互独立．3．独立重复试验与二项分布一般地，在 n 次独立重复试验中，设事件 A 发生的次数为 X，在每次试验中事件 A 发生的概率是 p，那么在 n 次独立重复试验中，事件 A 恰好发生 k 次的概率为 P(X＝k)＝______________，k＝0,1,2，…，n.此时称随机变量 X 服从二项分布，记作 X～B(n，p)，并称 p为成功概率．n 次独立重复试验中事件 A 恰好发生 k 次可看成是 Ckn 个互斥事件的和，其中每一个事件都可看成是 k 个 A 事件与 n－k 个事件同时发生，只是发生的次序不同，其发生的概率都是________．因此 n 次独立重复试验中事件 A 恰好发生 k 次的概率为pk(1－p)n－k.1．在一段时间内，甲去某地的概率是，乙去此地的概率是，假定两人的行动相互之间没有影响，那么在这段时间内至少有 1 人去此地的概率是( )．A． B． C． D．2．已知 P(AB)＝，P(A)＝，则 P(B|A)＝( )．A． B． C． D．3．每次试验的成功率为 p(0＜p＜1)，重复进行 10 次试验，其中前 7 次都未成功后 3 次都成功的概率为( )．A．p3(1－p)7 B．p3(1－p)3C．p3(1－p)7 D．p7(1－p)34．甲、乙两人进行乒乓球比赛，约定每局胜者得 1 分，负者得 0 分，比赛进行到有一人比对方多 2 分或打满 6 局时停止．设甲在每局中获胜的概率为 p，且各局胜负相互独立．已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为.(1)求 p 的值；(2)设 ξ 表示比赛停止时比赛的局数，求随机变量 ξ 的分布列．一、条件概率【例 1】把外形相同的球分装在三个盒子中，每盒 10 个．其中，第一个盒子中有 7 个球标有字母 A,3 个球标有字母 B；第二个盒子中有红球和白球各 5 个；第三个盒子中则有红球 8个，白球 2个．试验按如下规则进行：先在第一个盒子中任取一个球，若取得标有字母 A 的球，则在第二个盒...
