第 19 讲 概率(一)概率的一些术语及基本知识．1.基本事件：一次试验(例如掷骰子)，可能有多种结果，每个结果称为基本事件．2.样本空间：基本事件的集合，称为样本空间，也就是基本事件的总体．本讲记为 I．3.随机事件：样本空间的子集称为随机事件，简称事件．4.必然事件：在试验中必然发生的事件，即样本空间 I 自身．它的概率为 1，即 P(I) =1.5.不可能事件：不可能发生的事件，即空集 Æ．它发生的概率为 0，即 P(Æ)=0．6.互斥事件：事件 A、B 不能同时发生，即 A∩B=Æ，则称 A、B 为互斥事件，也称为互不相容的事件．(也称互不相容的事件)7.和事件：A∪B 称为事件 A 与 B 的和事件．8.积事件：A∩B 称为事件 A 与 B 的积事件，也简记为 AB．9.概率：概率是样本空间 I 中的一种测度，即对每一个事件 A，有一个实数与它对应，记为P(A)，具有以下三条性质： (1)P(A)≥()(非负性)； (2)P(I)=l； (3)在 A、B 为互斥事件时，P(A∪B)=P(A)+P(B)(可加性)．10.频率：在同样的条件下进行 n 次试验，如果事件 A 发生 m 次，那么就说 A 发生的频率为．11.古典概型：如果试验有 n 种可能的结果，并且每一种结果发生的可能性都相等，那么这种试验称为古典概型，也称为等可能概型，其中每种结果发生的概率都等于．12．对立事件：如果事件 A、B 满足 A ∩ B==Æ，A∪B=I,那么 A、B 称为对立事件，并将 B 记为．我们有一个常用公式 P()=l－P(A)．13.条件概率：在事件 A 已经发生的条件下，事件 B 发牛的概率称为条件概率，记为 P(B｜A)．我们有 P(AB)=P(A)P(B｜A)．即 P(B｜A)= 注意 P(B｜A)，P(B)，P(A｜B)的不同．P(B)是事件 B 上发生的概率(没有条件)；P(B｜A)是 A 已经发生的条件下，B 发生的概率；P(A｜B)是 B 已经发生的条件下，A 发生的概率．14.独立事件：如果事件 A 是否发生，对于事件 B 的发生没有影响，即 P(B｜A)=P(B)．那么称A、B 为独立事件．易知这时 P(AB)=P(A)P(B)，并且 P(A｜B)=P(A),即 B 是否发生，对于 A 的发生没有影响．所以事件 A、B 是互相独立的．15.全概率公式：如果样本空间 I 可以分拆为 B1，B2，…，Bn，即 B1∪B2∪…∪Bn=I 并且 Bi∪Bj=Æ1≤i＜j≤n 那么事件 A 发牛的概率 P(A)=A 类例题 例 1 (2004 年重庆理工卷)某校高三年级举行一次演讲赛共有 10 位同学参赛，其中一班有 3位，二班有 2 位，其它班有 5 ...
