§1.3 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词2014 高考会这样考 1.考查逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义，判断命题的真假或求参数的范围；2.考查全称量词和存在量词的意义，对含一个量词的命题进行否定．复习备考要这样做 1.充分理解逻辑联结词的含义，注意和日常用语的区别；2.对量词的练习要在“含一个量词”框架内进行，不要随意加深；3.注意逻辑与其他知识的交汇．1． 简单的逻辑联结词(1)命题中的“且”、“或”、“非”叫做逻辑联结词．(2)简单复合命题的真值表：pqp∧qp∨q綈 p真真真真假假真假真真真假假真假假假假假真2. 全称量词与存在量词(1)常见的全称量词有“任意一个”“一切”“每一个”“任给”“所有的”等．(2)常见的存在量词有“存在一个”“至少有一个”“有些”“有一个”“某个”“有的”等．(3)全称量词用符号“∀”表示；存在量词用符号“∃”表示．3． 全称命题与特称命题(1)含有全称量词的命题叫全称命题．(2)含有存在量词的命题叫特称命题．4． 命题的否定(1)全称命题的否定是特称命题；特称命题的否定是全称命题．(2)p 或 q 的否定：非 p 且非 q；p 且 q 的否定：非 p 或非 q .[难点正本 疑点清源]1． 逻辑联结词“或”的含义逻辑联结词中的“或”的含义，与并集概念中的“或”的含义相同．如“ x∈A 或x∈B”，是指：x∈A 且 x∉B；x∉A 且 x∈B；x∈A 且 x∈B 三种情况．再如“p 真或 q 真”是指：p 真且 q 假；p 假且 q 真；p 真且 q 真三种情况．2． 命题的否定与否命题“否命题”是对原命题“若 p，则 q”的条件和结论分别加以否定而得到的命题，它既否定其条件，又否定其结论；“命题的否定”即“非 p”，只是否定命题 p 的结论．命题的否定与原命题的真假总是对立的，即两者中有且只有一个为真，而原命题与否命题的真假无必然联系．3． 含一个量词的命题的否定全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题．11． 下列命题中，所有真命题的序号是________．①5>2 且 7>4；② 3>4 或 4>3；③不是无理数．答案 ①②解析 ① 5>2 和 7>4 都真，故 5>2 且 7>4 也真．②3>4 假，4>3 真，故 3>4 或 4>3 真．③ 是无理数，故不是无理数为假命题．点评 对含有“或”、“且”、“非”的复合命题的判断，先判断简单命题，再根据真值表判断复合命题．2． 已知命题 p：∃x∈R，x2＋≤2，命题 q 是命题 p 的否定，则命题 ...
