第二课时●课 题§2
2 互为反函数的函数图象间的关系●教学目标(一)教学知识点互为反函数的函数图象间的关系
(二)能力训练要求1
使学生了解互为反函数的函数图象间的关系
通过由特殊到一般的归纳，培养学生探索、猜想、论证的思维习惯
●教学重点互为反函数的函数图象间的关系
●教学方法指导学生自学法
●教学过程Ⅰ
复习回顾［师］上节课我们学习了反函数的定义，求反函数的方法步骤，请同学们回忆一下，回答反函数的定义及求反函数的方法步骤
［生］对于函数 y＝f（x）（x∈A，y∈C），如果从定义域 A 到值域 C 是一一映射，那么从 y＝f（x）解得的 x＝ （y）叫做 y＝f（x）的反函数，记作 x＝f－1（y），习惯上记为 y＝ f－1（x）
［师］这样理解反函数是可以的
但对于定义的表述还是照课本上的表述更贴切些
求反函数的方法步骤是怎样的
［生］求函数的反函数的方法步骤为：① 由 y＝f（x）解出 x＝f－1（y），即把 x 用 y 表示出来
② 将 x＝f－1（y）改写成 y＝f－1（x）即对调 x＝f－1（y）中的 x、y
③ 指出反函数的定义域
回答正确，这节课我们来研究互为反函数的函数图象间的关系(板书课题)
指导自学［师］同学们对这个内容已经进行了预习，并且亲自动手做了函数的图象，能够得出什么结论呢
［生］(学生作答，教师板书)函数 y＝f（x）的图象与它的反函数 y＝f－1（x）的图象关于直线 y＝x 对称［师］有没有其他不同意见或者感到困惑的问题呢
(结合学生的回答，指出注意的问题)注意：(1)这个结论是由特殊到一般归纳出来的
未经过严格的证明
为了不增加难度，现在不作证明，以后同学会自己证明了的
(2)这一结论是在同一坐标系下，且横轴(x 轴)与纵轴(y 轴)长度单位一致的情况下得出的
(3)函数 y＝f（x）与 y＝f－1（x）的图象
