【精品】高一数学 4.1角的概念的推广（第一课时） 大纲人教版必修

第一课时●课题§4.1.1 角的概念的推广(一)●教学目标(一)知识目标1.推广角的概念，引入正角、负角、零角的定义；2.象限角的概念；3.终边相同的角的表示方法.(二)能力目标1.理解并掌握正角、负角、零角的定义；2.掌握所有与 α 角终边相同的角(包括 α 角)的表示方法.(三)德育目标树立运动变化的观点，理解静是相对的，动是绝对的，并由此深刻理解推广后的角的概念.●教学重点理解并掌握正角、负角、零角的定义，掌握终边相同的角的表示方法.●教学难点终边相同的角的表示.●教学方法讨论法1.通过实际问题，教师抽象并演示，给学生以直观的印象，形成正角、负角、零角的概念，明确“规定”的实际意义，突出角的概念的理解与掌握.2.通过具体问题，让学生从不同角度作答，理解终边相同的角的概念，并给以表示，从特殊到一般，归纳出终边相同的角的表示方法，达到突破难点之目的.●教具准备1.一端固定在一起，可绕固定点转动的两根木条.2.幻灯片四张：第一张：教材 P2左边的半圆图及 P3引言中第 1~4 行的问题(记作§4．1．1 A)第二张：教材 P4图 4-2(记作§4.1.1 B)第三张：教材 P5图 4-3(记作§4.1.1 C)第四张：本课时教案后面的预习提纲(记作§4.1.1 D)3.用多媒体课件演示角的形成更加形象直观，如螺丝扳手紧固螺丝、时针与分针、车轮的旋转等等，都能形成角的概念.说明：此节课使用多媒体课件没有必要，多媒体课件的使用，应有它的不可替代性.●教学过程Ⅰ.课题导入［师］今天在开课之前，我们先来看一个与我们的生活直接相关的实际问题：如图(打出幻灯片§4.1.1 A)有一块以点 O 为圆心的半圆空地，要在这块空地上划出一个内接矩形 ABCD 辟为绿地，使其一边 AD 落在半圆的直径上，另两点 B、C 落在半圆的圆周上，已知半圆的半径长为 a，如何选择关于点 O 对称的点 A、D 的位置，可以使矩形 ABCD 的面积最大?［师］分析：这是个求最值的实际应用问题，要想使问题获得解决，首先需要把其抽象成数学问题，列出函数关系式，进而求函数的最值，使问题获解，谁来谈一下自己的解决办法.网站：http://www.zbjy.cn 论坛：http://bbs.zbjy.cn 版权所有@中报教育网1［生甲］设 OA＝t（0＜t＜a)，矩形的面积为 S，则 S＝２ t22ta ，求 S 的最值即可.［师］生甲所列函数关系式正确吗?［生］正确.因为２ t、22ta 分别表示矩形相邻两边的长.［师］好.那么怎样求其最值呢?这个函数是我们熟悉的函数吗?［生乙］...