压轴题目突破练——函数与导数 A 组 专项基础训练(时间：35 分钟，满分：57 分)一、选择题(每小题 5 分，共 20 分)1． 与直线 2x－6y＋1＝0 垂直，且与曲线 f(x)＝x3＋3x2－1 相切的直线方程是( )A．3x＋y＋2＝0 B．3x－y＋2＝0C．x＋3y＋2＝0 D．x－3y－2＝0答案 A解析 设切点的坐标为(x0，x＋3x－1)，则由切线与直线 2x－6y＋1＝0 垂直，可得切线的斜率为－3，又 f′(x)＝3x2＋6x，故 3x＋6x0＝－3，解得 x0＝－1，于是切点坐标为(－1,1)，从而得切线的方程为 3x＋y＋2＝0
2． 设 f(x)，g(x)在[a，b]上可导，且 f′(x)>g′(x)，则当 ag(x)＋f(b)答案 C解析 f′(x)－g′(x)>0，∴(f(x)－g(x))′>0，∴f(x)－g(x)在[a，b]上是增函数，∴当 ag(x)＋f(a)．3． 三次函数 f(x)＝mx3－x 在(－∞，＋∞)上是减函数，则 m 的取值范围是( )A．m
