学案 12 函数模型及其应用导学目标： 1.能够应用函数知识构造函数模型，解决简单的实际生活中的优化问题.2.能利用函数与方程、不等式之间的关系，解决一些简单问题．自主梳理1．几种常见函数模型(1)一次函数模型：y＝kx＋b(k、b 为常数，k≠0)；(2)反比例函数模型：y＝＋b(k、b 为常数，k≠0)；(3)二次函数模型：y＝ax2＋bx＋c(a、b、c 为常数，a≠0)，二次函数模型是高中阶段应用最为广泛的模型，在高考的应用题考查中是最为常见的；(4)指数函数模型：y＝kax＋b(k、a、b 为常数，k≠0，a>0 且 a≠1)；(5)对数函数模型：y＝mlogax＋n(m、n、a 为常数，m≠0，a>0 且 a≠1)；(6)幂函数模型：y＝axn＋b(a、b、n 为常数，a≠0，n≠0)；(7)分式函数模型：y＝x＋(k>0)；(8)分段函数模型．2．解应用题的方法和步骤用框图表示如下：自我检测1． 某工厂八年来某种产品总产量 C 与时间 t(年)的函数关系如图所示，下列四种说法：① 前三年中产量增长速度越来越快；② 前三年中产量增长的速度越来越慢；③ 第三年后，这种产品停止生产；④ 第三年后，年产量保持不变．其中说法正确的是________．(填上正确的序号)2．(2011·广州模拟)计算机的价格大约每 3 年下降，那么今年花 8 100 元买的一台计算机，9 年后的价格大约是________元．3．某公司在甲、乙两地销售一种品牌车，利润(单位：万元)分别为 L1＝5.06x－0.15x2和 L2＝2x，其中 x 为销售量(单位：辆)．若该公司在这两地共销售 15 辆车，则能获得的最大利润为________．4．(2009·浙江)某地区居民生活用电分为高峰和低谷两个时间段进行分时计价．该地区的电网销售电价表如下：高峰时间段用电价格表高峰月用电量(单位：千瓦时)高峰电价(单位：元/千瓦时)50 及以下的部分0.568超过 50 至 200 的部分0.598超过 200 的部分0.668低谷时间段用电价格表低谷月用电量(单位：千瓦时)低谷电价(单位：元/千瓦时)50 及以下的部分0.288超过 50 至 200 的部分0.318超过 200 的部分0.388若某家庭 5 月份的高峰时间段用电量为 200 千瓦时，低谷时间段用电量为 100 千瓦时，则按这种计费方式该家庭本月应付的电费为________元(用数字作答)．5．一个人喝了少量酒后，血液中的酒精含量迅速上升到 0.3 mg/mL，在停止喝酒后，血液中的酒精含量以每小时 25%的速度减少，为了保障交通安全，某地根据《道路交通安全法》规定：驾驶员血液中的酒精含量不得超过 0.09 mg/mL...
