学案 67 二项分布及其应用导学目标： 1.了解条件概率和两个事件相互独立的概念.2.理解 n 次独立重复试验的模型及二项分布.3.能解决一些简单的实际问题．自主梳理1．条件概率及其性质(1)设 A，B 为两个事件，且 P(A)>0，称 P(B|A)＝为在事件 A 发生的条件下，事件 B 发生的条件概率．(2)条件概率具有的性质：①__________________；② 如果 B 和 C 是两个互斥事件，则P(B∪C|A)＝________________.2．相互独立事件(1)设 A，B 为两个事件，若 P(AB)＝P(A)P(B)，则称事件 A 与事件 B____________.(2)若 A 与 B 相互独立，则 P(B|A)＝______，P(AB)＝________________＝________________.(3)若 A 与 B 相互独立，则________________，________________，________________也都相互独立．(4)若 P(AB)＝P(A)P(B)，则________________．3．二项分布(1)独立重复试验是指在相同条件下可重复进行的，各次之间相互独立的一种试验，在这种试验中每一次试验只有两种结果，即要么发生，要么不发生，且任何一次试验中发生的概率都是一样的．(2)在 n 次独立重复试验中，用 X 表示事件 A 发生的次数，设每次试验中事件 A 发生的概率为 p，则 P(X＝k)＝Cpk(1－p)n－k，k＝0,1,2，…，n.此时称随机变量 X 服从二项分布．记作____________．自我检测1．两人独立地破译一个密码，他们能译出的概率分别为，，则密码被译出的概率为( )A．0.45 B．0.05 C．0.4 D．0.62．(2011·三明月考)一学生通过一种英语听力测试的概率是，他连续测试两次，那么其中恰有一次通过的概率是( )A. B. C. D.3．已知随机变量 X 服从二项分布 X～B，则 P(X＝2)等于( )A. B. C. D.4．已知 P(AB)＝，P(A)＝，则 P(B|A)等于( )A. B. C. D.5．(2011·临沂调研)一次测量中出现正误差和负误差的概率都是，在 5 次测量中至少3 次出现正误差的概率是( )A. B. C. D.探究点一 条件概率例 1 在 100 件产品中有 95 件合格品，5 件不合格品．现从中不放回地取两次，每次任取一件．试求：(1)第一次取到不合格品的概率； (2)在第一次取到不合格品后，第二次再次取到不合格品的概率．变式迁移 1 1 号箱中有 2 个白球和 4 个红球，2 号箱中有 5 个白球和 3 个红球，现随机地从 1 号箱中取出一球放入 2 号箱，然后从 2 号箱随机取出一球，问：(1)从 1 号箱中取出的是红球的条件下，从 2 号箱取出红球的...
