学案 18 同角三角函数的基本关系式及诱导公式导学目标： 1.能利用单位圆中的三角函数线推导出±α，π±α 的正弦、余弦、正切的诱导公式.2.理解同角三角函数的基本关系式：sin2x＋cos2x＝1，＝tan x.自主梳理1．同角三角函数的基本关系(1)平方关系：____________________.(2)商数关系：______________________________.2．诱导公式(1)sin(α ＋ 2kπ) ＝ ________ ， cos(α ＋ 2kπ) ＝ __________ ， tan(α ＋ 2kπ) ＝__________，k∈Z.(2)sin(π＋α)＝________，cos(π＋α)＝________，tan(π＋α)＝________.(3)sin(－α)＝________，cos(－α)＝__________，tan(－α)＝________.(4)sin(π－α)＝__________，cos(π－α)＝__________，tan(π－α)＝________.(5)sin＝________，cos＝________.(6)sin＝__________，cos＝____________________________________.3．诱导公式的作用是把任意角的三角函数转化为锐角三角函数，一般步骤为：上述过程体现了化归的思想方法．自我检测1．(2010·全国Ⅰ)cos 300°等于 ( )A．－ B．－C. D.2．(2009·陕西)若 3sin α＋cos α＝0，则的值为 ( )A. B.C. D．－23．(2010·福建龙岩一中高三第三次月考)α 是第一象限角，tan α＝，则 sin α 等于( )A. B.C．－ D．－4．cos(－π)－sin(－π)的值是 ( )A. B．－C．0D.5．(2011·清远月考)已知 cos(－α)＝，则 sin(α－)＝________.探究点一 利用同角三角函数基本关系式化简、求值例 1 已知－
