第 14 章 计数原理、二项式定理、概率14．1 两个基本计数原理1．理解分类计数原理和分步计数原理．2．会用分类计数原理和分步计数原理分析和解决一些简单的实际问题．1．分类计数原理：完成一件事，有 n 类方式，在第 1 类方式中有 m1种不同的方法，在第 2类方式中有 m2种不同的方法，……，在第 n 类方式中有 mn种不同的方法，那么完成这件事情共有__________种不同的方法．2．分步计数原理：完成一件事，需要分成 n 个步骤，做第 1 步有 m1种不同的方法，做第 2步有 m2种不同的方法，……做第 n 步有 mn种不同的方法，那么完成这件事情共有____________种不同的方法．1．5 名同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法有__________种．2．有不同颜色的四件上衣与不同颜色的三条长裤，如果一条长裤与一件上衣配成一套，则不同的配法种数是__________．3．书架的第 1 层放有 4 本不同的语文书，第 2 层放有 5 本不同的数学书，第 3 层放有 6本不同的体育书．从书架上任取 1 本书，不同的取法数为__________．从第 1,2,3 层分别各取一本书，不同的取法数为__________．4．由 0,1,2,3 这四个数字组成的四位数中，有重复数字的四位数共有________．5．甲、乙两人从 4 门课程中各选修 2 门，则甲、乙所选的课程中恰有 1 门相同的选法有________种(用数字作答)．在计数问题中如何判定是分类计数原理还是分步计数原理
提示：如果已知的每类办法中的每一种方法都能完成这件事，应该用分类计数原理；如果每类办法中的每种方法只能完成事件的一部分，就用分步计数原理．一、分类计数原理的应用【 例1 】 方 程 ＋ ＝ 1表 示 焦 点 在y轴 上 的 椭 圆 ， 其 中m∈{1,2
