3.2 空间直角坐标系中点的坐标学习目标重点难点1．通过数轴与数，平面直角坐标系与有序实数对，深刻感受空间直角坐标系建立的背景，体会建立空间直角坐标系的必要性．2．理解空间直角坐标系中点的坐标表示．会根据条件建立适当的空间直角坐标系，并能求出点的坐标.3.记住空间中的点关于特殊点、线、面对称的点的坐标.重点：空间直角坐标系的建立，空间直角坐标系中点的坐标表示．难点：空间直角坐标系中点的坐标表示．空间中的点关于特殊点、线、面对称的点的坐标.疑点：建立空间直角坐标系的原则：垂直性和对称性原则.1．建立空间直角坐标系如图，在空间直角坐标系中，O 叫作原点，x，y，z 轴统称为坐标轴，由坐标轴确定的平面叫作坐标平面，x，y 轴确定的平面记作 xOy 平面，y，z 轴确定的平面记作 yOz 平面，x，z 轴确定的平面记作 xOz 平面．温馨提示：一般地，将 x 轴和 y 轴放置在水平面上，那么 z 轴就垂直于水平面，它们的方向通常符合右手螺旋法则．这样我们建立的坐标系为右手系．预习交流 1如何理解空间直角坐标系？提示：(1)空间直角坐标系建立的流程图↓↓(2)将空间直角坐标系画在纸上时，①x 轴与 y 轴成 135°(或 45°)，x 轴与 z 轴成 135°(或 45°)．②y 轴垂直于 z 轴，y 轴和 z 轴的单位长度相等，x 轴上的单位长度则等于 y 轴单位长度的.2．空间直角坐标系中点的坐标在空间直角坐标系中，对于空间任意一点 P，都可以用一个三元有序数组( x ， y ， z ) 来表示，其中第一个是 x 坐标，第二个是 y 坐标，第三个是 z 坐标；反之，任何一个三元有序数组(x，y，z)，都可以确定空间中的一个点 P.这样，在空间直角坐标系中，点与三元有序数组之间建立了一一对应的关系．预习交流 2在空间直角坐标系中，给定点的坐标，如何确定点的位置呢？提示：已知点 P(x，y，z)，可以先确定点 P′(x，y,0)在 xOy 平面上的位置．|P′P|＝|z|，如果 z＝0，则点 P 即点 P′；如果 z＞0，则点 P 与 z 轴的正半轴在 xOy 平面的同侧；如果 z＜0，则点 P 与 z 轴的负半轴在 xOy 平面的同侧．(1)如图，在空间直角坐标系中，OABCD′A′B′C′是边长为 1 的正方体，写出下面三个点的坐标：A______；B′______；C′______.(2)点 M(3,0,6)位于( )．A．z 轴上 B．xOy 平面内C．xOz 平面内 D．yOz 平面内提示：(1)(1,0,0) (1,1,1) (0,1,1) (2)C1．确定空间中任一点的...
