2 换底公式问题导学一、利用换底公式求值、化简活动与探究 1计算：(1)log16；(2)(log43＋log83)·
迁移与应用1．的值为( )．A．2 B． C．1 D．2．求 log37·log29·log492 的值．利用换底公式计算、化简、求值问题的思路：一是先利用对数的运算性质进行部分运算，最后再换成同一底数进行计算；二是一次性地统一换为常用对数(或自然对数)，再化简、通分、求值．二、对数换底公式的综合应用活动与探究 2(1)已知 log189＝a,18b＝5，用 a，b 表示 log3645 的值；(2)设 3x＝4y＝6z＞1，求证：－＝
迁移与应用1．已知 lg 2＝a，lg 3＝b，则用 a，b 表示 log312 的结果为__________．2．设 3a＝4b＝36，求＋的值．(1)用已知对数表示其他对数时，若它们的底数不相同，常用换底公式来解决．(2)在一个等式的两边取 对数，是一种常用的技巧．一般地，给出的等式是以指数形式出现时，常用此法，值得一提的是，在取对数时，要注意对底数的合理选取．三、换底公式的实际应用活动与探究32011 年，我国 GDP 约为 47 万亿元，若我国 GDP 年平均增长率为 8
1%，那么约经过__________年，我国 GDP 增长为 2011 年的两倍．迁移与应用在不考虑空气阻力的条件下，火箭的最大速度 v(m/s)和燃料的质量 M(kg)、火箭(除燃料外)的质量 m(kg)的关系是 v＝2 000ln
当燃料质量约是火箭质量的多少倍时，火箭的最大速度可达到 10 km/s(已知 e5≈148
求解对数实际应用题时，注意以下两点：一是合理建立数学模型，寻找量与量之间的关系；二是利用对数的运算性质以及两边取对数的方法计算求解．当堂检测1．下列等式不成立的是( )．A．log34＝ B．log34＝C．log
