11.9 回归分析与独立性检验1．会作两个有关联变量的数据的散点图，并利用散点图认识变量间的相关关系．2．了解最小二乘法的思想，能根据给出的回归直线方程系数公式建立回归直线方程(线性回归方程系数公式不要求记忆)．3．了解独立性检验(只要求 2×2 列联表)的思想、方法及其简单应用．4．了解回归分析的基本思想、方法及其简单应用．1．相关关系与函数关系不同，相关关系是一种__________性关系．2．散点图若点散布在从左下角到右上角的区域内，两个变量的这种相关关系称为________；若点散布在从左上角到右下角的区域内，两个变量的这种相关关系称为________．3．回归直线从散点图上看，如果这些点从整体上看大致分布在通过散点图中心的一条直线附近，就称两个变量之间具有__________关系，这条直线叫做________．4．回归直线方程(1)最小二乘法：求回归直线使得样本数据的点到它的____________的方法叫做最小二乘法．(2)回归直线方程：方程y＝bx＋a是两个具有线性相关关系的变量的一组数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)的回归方程，其中a，b是待定参数．5．样本相关系数r＝＝.(1)r 具有以下性质：|r|≤1，并且|r|越接近 1，线性相关程度越强；|r|越接近 0，线性相关程度越弱．(2)检验的步骤如下：① 作统计假设：x 与 Y 不具有线性相关关系；② 根据小概率 0.05 与 n－2 在附表中查出 r 的一个临界值 r0.05；③ 根据样本相关系数的计算公式算出 r 的值；④ 作统计推断．如果|r|＞r0.05，表明有 95%的把握认为 x 与 Y 之间具有线性相关关系．如果|r|≤r0.05，没有理由拒绝原来的假设．这时寻找回归直线方程是毫无意义的．6．独立性检验(1)假设有两个分类变量 X 和 Y，它们的值域分别为{x1，x2}和{y1，y2}，其样本频数列联表(称为 2×2 列联表)为：y1y2合计x1n11n12n1＋x2n21n22n2＋合计n＋1n＋2nχ2＝____________________________(其中 n＝______________________为样本容量)．(2)两个临界值：3.841 和 6.635.当 χ2＞________时，有 95%的把握说事件 A 与 B 有关；当 χ2＞________时，有 99%的把握说事件 A 与 B 有关；当 χ2≤________时，认为事件 A 与 B 是无关的．1．下列两个变量之间是相关关系的是( )．A．圆的面积与半径B．球的体积与半径C．角度与它的正弦值D．一个考生的数学成绩与物理成绩2．已知变量 x，y 呈线性相关关系，回归方程y＝0.5＋2x，则变量 x，y 是( )...
