第八章 立体几何学案 40 空间几何体、三视图和直观图导学目标： 1.认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构.2.能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合)的三视图，能识别上述三视图所表示的立体模型，并且会用斜二测画法画出它们的直观图.3.会用平行投影与中心投影两种方法画出简单空间图形的三视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式.4.会画某些建筑物的三视图与直观图．自主梳理1．多面体的结构特征(1)棱柱的上下底面________，侧棱都________且____________，上底面和下底面是________的多边形．(2)棱锥的底面是任意多边形，侧面是有一个________的三角形．(3)棱台可由__________________的平面截棱锥得到，其上下底面的两个多边形________．2．旋转体的结构特征(1)圆柱可以由矩形绕其____________旋转得到．(2)圆锥可以由直角三角形绕其__________________旋转得到．(3)圆台可以由直角梯形绕__________________或等腰梯形绕上下底中点的连线旋转得到，也可由平行于圆锥底面的平面截圆锥得到．(4)球可以由半圆或圆绕其________旋转得到．3．空间几何体的三视图空间几何体的三视图是用正投影得到，这种投影下与投影面平行的平面图形留下的影子与平面图形的形状和大小是完全相同的，三视图包括________、____________、________.4．空间几何体的直观图画空间几何体的直观图常用________画法，基本步骤是：(1)在已知图形中取互相垂直的 x 轴、y 轴，两轴相交于点 O，画直观图时，把它们画成对应的 x′轴、y′轴，两轴相交于点 O′，且使∠x′O′y′＝________.(2)已知图形中平行于 x 轴、y 轴的线段，在直观图中分别画成平行于__________的线段．(3)已知图形中平行于 x 轴的线段，在直观图中保持原长度________，平行于 y 轴的线段，长度变为___________________．(4)在已知图形中过 O 点作 z 轴垂直于 xOy 平面，在直观图中对应的 z′轴也垂直于 x′O′y′平面，已知图形中平行于 z 轴的线段，在直观图中仍平行于 z′轴且长度________．5．中心投影与平行投影(1)平行投影的投影线互相平行，而中心投影的投影线相交于一点．(2)从投影的角度看，三视图和用斜二测画法画出的直观图都是在平行投影下画出来的图形．自我检测1．如图，下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是( )A．①② B．①③ C．①④ D．②④2．(2011·浙江...
