§5 用样本估计总体5.1 估计总体的分布1．通过实例进一步体会用样本估计总体的意义和作用，在表示样本数据的过程中，学会列频率分布表，画频率分布直方图、频率折线图，并体会它们各自的特点．2．在解决统计问题的过程中，进一步体会用样本估计总体的思想，会用样本的频率分布估计总体分布，初步体会样本频率分布的随机性．1．以宽度分组 Δxi为底，以各组频率除以 Δxi的商为高，分别画成小矩形，小矩形的面积恰为______________，通常这样的图形我们称为__________________．频率分布直方图中，每个小矩形的面积表示相应组的________，所有小矩形的面积的总和等于______．频率分布直方图的特征：直观、形象地反映了样本的分布规律；可以清楚地看出数据分布的总体趋势．但是从频率分布直方图得不出原始的数据内容，把数据绘制成频率分布直方图后，原有的具体数据信息就被抹掉了．2．在频率分布直方图中，按照分组原则，再在左边和右边各加一个区间，从所加的左边区间的________开始，用线段依次连接各个矩形的顶端中点，直至右边所加区间的中点，就可以得到一条________，我们称之为频率折线图，有时也用它来估计总体的分布情况．【做一做 1】频率分布直方图中，各小矩形面积的和等于( )．A．0 B． C．1 D．不确定【做一做 2】在画频率分布直方图时，某组的频数为 10，样本容量为 50，总体容量为600，则该组的频率是( )．A． B．C． D．不确定【做一做 3】一个容量为 20 的样本数据，分组后，组距与频数如下：(10,20]，2；(20,30]，3；(30,40]，4；(40,50]，5；(50,60]，4；(60,70]，2.则样本在区间(－∞，50]内的频率为______．1．列频率分布表的步骤是什么？剖析：(1)计算数据中最大值与最小值的差称为极差，算出极差就知道数据变动的范围．(2)决定组数与宽度分组 Δxi.(3)决定分点．(4)列频率分布表，数据落在第 i 个小组内的个数为频数 ni；每小组的频数与数据总数的比值叫做这一小组的频率 fi，算出各小组的频率；为画图的方便还需计算出填入表中.宽度分组(Δxi)频数(ni)频率(fi)频率分布表在数量表示上比较确切，而频率分布直方图比较直观，两者相互补充，使我们对数据的频率分布情况了解得更加清楚．2．画频率分布直方图要注意什么？剖析：(1)注意问题：① 频率分布直方图 的横轴表示数据，纵轴表示.② 在频率分布直方图中，各小矩形的面积之和等于 1.同样一组数据，分组时组距要相等，每个矩形的高和频率成正...
