第十一章 计数原理、随机变量及分布列第 1 课时 分类加法计数原理与分步乘法 计数原理(对应学生用书(理)165～166 页)考情分析考点新知 近几年高考两个基本计数原理在理科加试部分考查，预测以后高考将会结合概率统计进行命题，考查对两个基本计数原理的灵活运用，以实际问题为背景，考查学生学习基础知识、应用基础知识、解决实际问题的能力，难度将不太大．① 理解两个基本计数原理.② 能根据具体问题的特征，选择分类加法计数原理或分步乘法计数原理解决一些简单的实际问题.1. (选修 23P8练习 3 改编)某班级有男生 5 人，女生 4 人，从中任选一人去领奖，有________种不同的选法．答案：9解析：不同选法种数共有 N＝5＋4＝9 种．2. (选修 23P8例 4 改编)书架上层放有 6 本不同的数学书，下层放有 5 本不同的语文书，从中任取数学书与语文书各一本，有________种不同的取法．答案：30解析：共有 5×6＝30 种不同取法．3. (选修 23P8练习 5 改编)5 位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有________种．答案：32解析：每位同学有 2 种不同的报名方法，故 5 位同学有 25＝32 种不同的报名方法．4. (选修 23P9习题 3 改编)从甲地到乙地有 2 条路可通，从乙地到丙地有 3 条路可通；从甲地到丁地有 4 条路可通，从丁地到丙地有 2 条路可通．则从甲地到丙地共有________种不同的走法．答案：14解析：共有 2×3＋4×2＝14 种不同的走法．5. 如图，一环形花坛分成 A、B、C、D 四块，现有 4 种不同的花供选种，要求在每块里种 1种花，且相邻的 2 块种不同的花，则不同的种法总数为________．答案：84解析：分两类：A、C 种同种花有 4×3×3＝36 种不同的种法； A、C 种不同种花有4×3×2×2＝48 种不同的种法．故共有 36＋48＝84 种不同的种法．11. 分类加法计数原理：完成一件事，有 n 类办法，在第 1 类办法中有 m1种不同的方法，在第 2 类办法中有 m2种不同的方法，…，在第 n 类办法中有 mn种不同的方法，那么完成这件事共有 N＝m1＋ m 2＋ … ＋ m n 种不同的方法．2. 分步乘法计数原理：完成一件事，需要分成 n 个步骤，做第 1 步有 m1种不同的方法，做第 2 步有 m2种不同的方法，…，做第 n 步有 mn种不同的方法，那么完成这件事共有 N＝m1× m 2× …× m n 种不同的方法．3. 分类和分...
