第十一章 计数原理、随机变量及分布列第 5 课时 独立性及二项分布(对应学生用书(理)174～176 页)考情分析考点新知相互独立事件，n 次独立重复试验，二项分布是高考的一个重要考点．相互独立事件因其重要性，成为高考常考内容之一． ① 了解两个事件相互独立的概念，会求独立事件的概率．② 理解二项分布 X～B(n，p)的特点，会计算 n 次独立重复试验中某事件恰好发生 k 次的概率，并能解决一些简单的实际问题.1. (选修 23P59练习 2 改编)省工商局于 2003 年 3 月份，对全省流通领域的饮料进行了质量监督抽查，结果显示，某种刚进入市场的 x 饮料的合格率为 80%，现有甲、乙、丙 3 人聚会，选用 6 瓶 x 饮料，并限定每人喝 2 瓶．则甲喝 2 瓶合格的 x 饮料的概率是________．答案：0.64解析：记“第一瓶 x 饮料合格”为事件 A1，“第二瓶 x 饮料合格”为事件 A2，A1与 A2是相互独立事件，“甲喝 2 瓶 x 饮料都合格就是事件 A1、A2同时发生，根据相互独立事件的概率乘法公式得 P(A1·A2)＝P(A1)·P(A2)＝0.8×0.8＝0.64.2. (选修 23P63练习 2 改编)某人射击一次击中目标的概率为 0.6，经过 3 次射击，此人恰有两次击中目标的概率为________．答案：解析：本题符合独立重复试验，是二项分布问题，所以此人恰有两次击中目标的概率为C(0.6)2·(1－0.6)＝.3. 甲、乙两地都位于长江下游，根据天气预报记录知，一年中下雨天甲市占 20%，乙市占18%，假定在这段时间内两市是否降雨相互之间没有影响，则甲、乙两市同时下雨的概率为________．答案：0.036解析：设甲市下雨为事件 A，乙市下雨为事件 B，由题设知，事件 A 与 B 相互独立，且P(A)＝0.2，P(B)＝0.18，则 P(AB)＝P(A)P(B)＝0.2×0.18＝0.036.4. (选修 23P63练习 2 改编)某单位组织 4 个部门的职工旅游，规定每个部门只能在韶山、衡山、张家界 3 个景区中任选一个，假设各部门选择每个景区是等可能的．则 3 个景区都有部门选择的概率是________．答案：解析：某单位的 4 个部门选择 3 个景区可能出现的结果数为 34.由于是任意选择，这些结果出现的可能性都相等.3 个景区都有部门选择可能出现的结果数为 C·3！(从 4 个部门中任选 2 个作为 1 组，另外 2 个部门各作为 1 组，共 3 组，共有 C＝6 种分法，每组选择不同的景区，共有 3！种选法)，记“3 个景区都有部门选择”为事件 A1，那么事件 A...
