【志鸿优化设计】2015届高考数学一轮复习 函数单元讲评教案 文 新人教版

单元讲评教案二 函数一、试卷分析:本试卷考查的主要内容包括函数的图象及性质,如:定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性,函数的零点,即方程根的问题,函数的应用,特别重点考查二次函数图象及性质的应用,这也是高考的重点.二、教学目标:1.了解函数的奇偶性及周期性,并会研究函数的奇偶性.2.理解函数的单调性及最值,并会研究函数的性质.3.会用基本初等函数理解、分析、研究函数的性质,特别理解二次函数的概念及图象特征,掌握二次函数的最值及性质.4.了解函数零点与方程根的联系,零点存在性定理.5.会运用函数图象理解和研究函数的性质,解决方程解的个数与不等式的解的问题.三、教学重点和难点:1.重点:函数的图象与性质.2.难点:函数的图象与性质的应用.四、教学过程:课题引入:复习回顾本章的要点知识1.函数的性质主要包括哪些?2.判定函数奇偶性的常用方法有哪些?3.如何判断函数的单调性或求单调区间?4.判断零点个数的方法.5.二次函数的图象与性质及其应用.6.图象变换.五、典题讲解:类型一 函数奇偶性应用例题 1(以本卷中第 2 题为例)反思:本题是已知函数的奇偶性,求函数值,采取的方法是将待求值利用奇偶性转化为已知区间上的函数值求解.在高考中,还会涉及利用函数奇偶性求解函数解析式问题,求函数解析式中参数值问题及应用奇偶性画图象和判断单调性问题.灵活运用奇偶性和单调性的题目有第 4,7 题等.类型二 二次函数最值问题例题 2(以本卷中第 21(2)题为例)反思:配方法是解决二次函数最值问题的常用方法,但要注意自变量范围与对称轴之间的关系,本题中已知最值,对称轴中含有参数,即对称轴是动的,区间是固定的,所以需依据对称轴与区间的位置关系进行分类讨论,最终确定参数的值.除了轴动区间定,在备考过程中还应注意轴定区间定和轴定区间动两种类型.当然,在求解过程中,常结合二次函数在该区间上的单调性或图象求解,在区间的端点或二次函数图象的顶点处取得最值.类型三 函数图象例题 3(以本卷中第 10 题为例)1反思:已知函数解析式选择大致图象的题目为高考中的高频考点,解决此类问题的方法:(1)从函数的定义域,判断图象的左右位置;从函数的值域,判断图象的上下位置;(2)从函数的单调性,判断图象的变化趋势;(3)从函数的奇偶性,判断图象的对称性;(4)从函数的周期性,判断图象的循环往复;(5)从函数的极值点,判断函数图象的拐点.利用上述方法,排除、筛选错误与正确的选项.图象的应用涉及函数的大部分问题,如求值域、单调区间,求参数的范围,判断非常规...