单元讲评教案三 三角函数、解三角形一、试卷分析:本试卷的主要内容包括三角函数的图象及其性质在图象变 换中的应用,在解决三角函数的求值、求参、求最值、求单调区间等问题中的应用;诱导公式在三角函数化简求值中的应用;利用和角公式、倍角公式进行三角函数式的化简与求值;正弦定理、余弦定理的应用及解决实际问题中的角度、方向、距离问题.二、教学目标:1.能画出 y=sin x,y=cos x,y=tan x 的图象,了解三角函数的周期性,理解正弦函数、余弦函数在[0,2π]上的性质,理解正切函数在内的单调性.2.能运用两角和与差的正弦、余弦、正切公式及二倍角的正弦、余弦和正切公式进行简单的恒等变换.3.掌握正弦定理、余弦定理,并能解决一些简单的三角度量问题.三、教学重点和难点:1.重点:三角函数的图象与性质及应用,正弦定理、余弦定理及其应用.2.难点:三角函数图象与性质的应用.四、教学过程:课题引入:复习回顾本章的要点知识1.如何定义任意角的三角函数(正弦、余弦、正切).2.诱导公式与同角三角函数的基本关系式.3.正弦定理、余弦定理.4.三角函数的图象与性质.5.两角和与差的正弦、余弦、正切公式,二倍角的正弦、余弦、正切公式.五、典题讲解:类型一 三角函数的化简与求值例题 1(以本卷中第 2 题为例)反思:本题是三角函数求值中的一种类型,即给值求值.一般思路为:(1)先化简所求式子或所给条件;(2)观察已知条件与所求式子之间的联系;(3)将已知条件代入所求式子,化简求值.三角函数求值的另一种类型为给角求值,不论是给角求值还是给值求值,关键是寻求已知角与未知角之间的和差关系.另外,在备考过程中,还应加强三角函数化简的训练.本卷中的第 5 题涉及此方面内容.类型二 三角函数图象的变换例题 2(以本卷中第 6 题为例)反思:本题应首先根据三角函数的性质确定 ω 值,异名化同名,得到正确答案.在图象的变换中,平移变换最容易犯错,在备考训练中应加强.在进行三角函数图象的左右平移时应注意以下几点:一1要弄清楚是平移哪个函数的图象,得到哪个函数的图象;二要注意平移前后两个函数的名称是否一致,若不一致,应先利用诱导公式化为同名函数;三是由 y=Asin ωx 的图象得到 y=Asin(ωx+φ)的图象时,需平移的单位应为而不是|φ|.另外,周期变换、振幅变换也不可忽视.类型三 三角函数的综合应用例题 3(以本卷中第 20 题为例)反思:有关三角函数的周期和最值问题,一般都是利用两角和与差的三角函数公式、倍(半)角公式及辅助角公式,将函数解析式化...
