课时作业 4 函数及其表示一、选择题1．下列四个命题中正确命题的个数是( )．① 函数是其定义域到值域的映射；②f(x)＝＋是函数；③ 函数 y＝2x(x∈N)的图象是一条直线；④ 函数 y＝的图象是抛物线．A．1 B．2 C．3 D．42．下列各组函数 f(x)与 g(x)相同的是( )．A．f(x)＝x，g(x)＝()2B．f(x)＝x2，g(x)＝(x＋1)2C．f(x)＝x，g(x)＝eln xD．f(x)＝|x|，g(x)＝3．已知函数 f(x)＝则 f(5)等于( )．A．32 B．16 C． D．4．已知函数 f(x)满足 2f(x)－f＝，则 f(x)的最小值是( )．A．2 B．2 C．3 D．45．水池有 2 个进水口，1 个出水口，每个水口进出 水速度如下图(1)(2)所示，某天 0点到 6 点，该水池的蓄水量如下图(3)所示(至少打开一个水口)．给出以下三个论断：①0 点到 3 点只进水不出水；②3 点到 4 点不进水只出水；③4 点到 6 点不进水不出水．其中一定正确的论断是( )．A．① B．①② C．①③ D．①②③6．设函数 f(x)＝若 f(x0)＝1，则 x0等于( )．A．－1 或 3 B．2 或 3C．－1 或 2 D．－1 或 2 或 37．设 f(x)与 g(x)是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若对任意 的 x∈[a，b]，都有|f(x)－g(x)|≤1 成立，则称 f(x)和 g(x)在[a，b]上是“亲密函数”，区间[a，b]称为“亲密区间”．若 f(x)＝x2＋x＋2 与 g(x)＝2x＋1 在[a，b]上是“亲密函数”，则其“亲密区间”可以是( )．A．[0,2] B．[0,1]C．[1,2] D．[－1,0]二、填空题8．函数 y＝的定义域是__________．9．(2013届湖南长沙一中月考)函数 f(x)＝的定义域为__________．10．(2013 届湘中名校联考)如图，函数 f(x)的图象是曲线 OAB，其中 O，A，B 的坐标分别是(0,0)，(1,2)，(3,1)，则 f 的值为______．三、解答题11．某市出租车起步价为 5 元，起步价内最大行驶里程为 3 km，以后 3 km 内每 1 km加收 1.5 元，再超过 3 km 后，每 1 km 加收 2 元．(不足 1 km 按 1 km 计算)(1)写出出租车费用 y 关于行驶里程 x 的函数关系式；(2)求行程 7.5 km 时的出租车费用．12．已知 f(x)＝x2－1，g(x)＝(1)求 f[g(2)]和 g[f(2)]的值；(2)求 f[g(x)]和 g[f(x)]的表达式．参考答案一、选择题1．A 解析：只有①正确，②函数定义域不能是空集，③图象是分布在一条直线上的一系列的点，④图象不是抛物线．2．D 解析：A，C 定义域不同，B 对应关系不同，故选 D.3．...
