课时作业 5 函数的单调性与最值一、选择题1．(2012 天津高考)下列函数中，既是偶函数，又在区间(1,2)内是增函数的为( )．A．y＝cos 2x，x∈RB．y＝log2|x|，x∈R 且 x≠0C．y＝，x∈RD．y＝x3＋1，x∈R2．已知 f(x)＝是 R 上的单调递增函数，则实数 a 的取值范围为( )．A．(1，＋∞) B．[4,8)C．(4,8) D．(1,8)3．若函数 y＝ax 与 y＝－在(0，＋∞)上都是减函数，则 y＝ax2＋bx 在(0，＋∞)上( )．A．单调递增 B．单调递减C．先增后减 D．先减后增4．(2013 届湖南雅礼中学高三 9 月月考)已知函数 f(x)＝|x－m|在区间[1,2)上为单调函数，则 m 的取值范围是( )．A．m≤1 或 m≥2 B．1≤m＜2C．m≥2 D．m≤15．函数 f(x)＝的最大值为( )．A. B.C. D．16．已知定义在 R 上的奇函数 f(x)，满足 f(x－4)＝－f(x)，且在区间[0,2]上是增函数，则( )．A．f(－25)＜f(11)＜f(80)B．f(80)＜f(11)＜f(－25)C．f(11)＜f(80)＜f(－25)D．f(－25)＜f(80)＜f(11)7．若函数 y＝f(x)的值域是[1,3]，则函数 F(x)＝1－2f(x＋3)的值域是( )．A．[－5，－1] B．[－2,0]C．[－6，－2] D．[1,3]二、填空题8．如果函数 f(x)＝ax2－3x＋4 在区间(－∞，6)上单调递减，则实数 a 的取值范围是__________．9．函数 y＝3|x|－1 的定义域为[－1,2]，则函数的值域为__________．10．若函数 f(x)＝在区间(m,2m＋1)上是单调递增函数，则 m 的取值范围是__________．三、解答题11．函数 f(x)＝在区间(－2，＋∞)上是递增的，求实数 a 的取 值范围．12．讨论函数 f(x)＝x＋(a＞0)的单调区间．参考答案一、选择题1．B 解析：对于 A，y＝cos 2x是偶函数，但在区间内是减函数，在区间内是增函数，不满足题意．对于 B，log2|－x|＝log2|x|，是偶函数，当 x∈(1,2)时，y＝log2x 是增函数，满足题意．对于 C，f(－x)＝＝＝－f(x)，∴y＝是奇函数，不满足题意．对于 D，y＝x3＋1 是非奇非偶函数，不满足题意．2．B 解析：由题意得即 4≤a＜8，故选 B.3．B 解析： 函数 y＝ax 与 y＝－在(0，＋∞)上都是减函数，∴a＜0，b＜0，∴y＝ax2＋bx 的对称轴方程 x＝－＜0.∴y＝ax2＋bx 在(0，＋∞)上为减函数，选 B.4．A 解析：依 f(x)＝|x－m|的图象知 f(x)在[1,2)上单调，则 m≤1 或 m≥2.5．B 解析：当 x＝0 时，y＝0；当 x≠0 时，f(x)＝， ＋≥2，当且仅当＝，即 x＝1 时等号成立，故 0＜f(x)...
