课时作业 9 幂函数一、选择题1．已知幂函数 f(x)＝xα的图象经过点，则 f(4)的值为( )．A．16 B． C． D．22．设＜b＜a＜1，则下列不等关系成立的是( )．A．aa＜ab＜ba B．aa＜ba＜abC．ab＜aa＜ba D．ab＜ba＜aa3．下列函数中，既是偶函数又在(0，＋∞)上单调递增的是( )．A．y＝x3 B．y＝cos xC．y＝ D．y＝ln |x|4．设 a＝，b＝，c＝，则 a，b，c 的大小关系是( )．A．a＞c＞b B．a＞b＞cC．c＞a＞b D．b＞c＞a5．下列说法正确的是( )．A．幂函数一定是奇函数或偶函数B．任意两个幂函数图象都有两个以上交点C．如果两个幂函数的图象有三个公共点，那么这两个幂函数相同D．图象不经过(－1,1)的幂函数一定不是偶函数6. 幂函数 y＝x－1及直线 y＝x，y＝1，x＝1 将平面直角坐标系的第一象限分成八个“区域”：①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧(如图所示)，那么幂函数 y＝的图象经过的“区域”是( )．A．④，⑦ B．④，⑧C．③，⑧ D．①，⑤7．若函数 f(x)是幂函数，且满足＝3，则 f 的值等于( )．A．－3 B．－ C．3 D．二、填空题8．若函数 f(x)＝则 f(f(f(0)))＝__________.9．若 y＝是偶函数，且在(0，＋∞)内是减函数，则整数 a 的值是__________．10．给出下列四个命题：① 函数 y＝ax(a＞0，且 a≠1)与函数 y＝logaax(a＞0，且 a≠1)的定义域相同；② 函数 y＝x3与 y＝3x的值域相同；③ 函数 y＝＋与 y＝都是奇函数；④ 函数 y＝(x－1)2与 y＝2x－ 1在区间[0，＋∞)上都是增函数．其中正确命题的序号是__________．三、解答题11．已知 f(x)＝(m2＋m)·，当 m 取什么值时，(1)f(x)是正比例函数；(2)f(x)是反比例函数；(3)在第一象限内它的图象是上升曲线．12. 函数 f(x)＝2x 和 g(x)＝x3 的图象的示意图如图所示，设两函数的图象交于点A(x1，y1)，B(x2，y2)，且 x1＜x2.(1)请指出示意图中曲线 C1，C2分别对应哪一个函数？(2)若 x1∈[a，a＋1]，x2∈[b，b＋1]，且 a，b∈{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12}，指出 a，b 的值，并说明理由；(3)结合函数图象示意图，请把 f(8)，g(8)，f(2 011)，g(2 011)四个数按从小到大的顺序排列．参考答案一、选择题1．C 解析：由已知，得＝2α，即 2α＝，∴α＝－，∴f(x)＝.∴f(4)＝＝.2．C 解析：＜b＜a＜11＞b＞a＞0，在 A 和 B 中，y＝ax(0＜a＜1)在定义域内是单调递减的，则 aa＞ab，所以结论不成立；在 C 中，y＝xn(n...
