【志鸿优化设计】（湖南专用）2014届高考数学一轮复习 第九章解析几何9.2点与直线、直线与直线的位置关系教学案 理

9.2 点与直线、直线与直线的位置关系1．能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直．2．能用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标．3．掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离．1．两直线的位置关系平面内两条直线的位置关系包括平行、相交、重合三种情况．(1)两直线平行对于直线 l1：y＝k1x＋b1，l2：y＝k2x＋b2，l1∥l2________________.对于直线 l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0，l1∥l2__________________________.(2)两直线垂直对于直线 l1：y＝k1x＋b1，l2：y＝k2x＋b2，l1⊥l2k1·k2＝____.对于直线 l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0，l1⊥l2____________.2．两直线的交点设直线 l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0，将这两条直线的方程联立，得方程组若方程组有唯一解，则 l1与 l2____，此解就是两直线交点的坐标；若方程组无解，则 l1与 l2____；若方程组有无数个解，则 l1与 l2____.3．有关距离(1)两点间的距离平面上两点 P1(x1，y1)，P2(x2，y2)间的距离|P1P2|＝________________________.(2)点到直线的距离平面上一点 P(x0，y0)到一条直线 l：Ax＋By＋C＝0 的距离 d＝____________.(3)两平行线间的距离已知 l1，l2是平行线，求 l1，l2间距离的方法：① 求一条直线上一点到另一条直线的距离；② 设 l1：Ax＋By＋C1＝0，l2：Ax＋By＋C2＝0，则 l1与 l2之间的距离 d＝________.4．对称问题(1)中点坐标公式设 A(x1，y1)，B(x2，y2)，则线段 AB 的中点坐标为____________．(2)中心对称若点 M(x1，y1)及 N(x，y)关于 P(a，b)对称，则由中点坐标公式得________________．(3)轴对称若两点 P1(x1，y1)与 P2(x2，y2)关于直线 l：Ax＋By＋C＝0 对称，则线段 P1P2的中点在对称轴 l 上，而且连接 P1，P2的直线垂直于对称轴 l.由方程组可得到点 P1关于 l 对称的点P2的坐标(x2，y2)(其中 A≠0，x1≠x2)．1．过点(1,0)且与直线 x－2y－2＝0 平行的直线方程是( )．A．x－2y－1＝0 B．x－2y＋1＝0C．2x＋y－2＝0 D．x＋2y－1＝02．已知点 P 在直线 x＋2y＝5 上，且点 Q(1,1)，则|PQ|的最小值为( )．A. B. C. D.3．若直线 ax＋y＋5＝0 与 x－2y＋7＝0 垂直，则 a 的值为( )．A．2 B. C．－2 D．－4．若三条直线 2x＋3y＋8＝0，x－y－1＝0 和 x＋by＝0 相交于一点，则 b＝( )．A．－1 B．－ C．2 D.5．与直...