第十章 计数原理10.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理理解分类 加法计数原理和分步乘法计数原理,能正确区分“类”和“步”,并能利用两个原理解决一些简单的实际问题. 1.分类加法计数原理:完成一件事情可以有 n 类方案,在第 1 类方案中有 m1种不同的方法,在第 2 类方案中有 m2种不同的方法,……,在第 n 类方案中有 mn种不同的方法,那么完成这件事情共有__________种不同的方法.2.分步乘法计数原理:完成一件事情需要分成 n 个步骤,做第 1 步有 m1种不同的方法,做第 2 步有 m2种不同的方法,……,做第 n 步有 mn种不同的方法,那么完成这件事情共有______________种不同的方法.1.4 封不同的信投入三个不同的信箱中,所有投法的种数是( ).A.34 B.43 C.A D.C2.4 个人去借 3 本不同的书(全部借完),所有借法的种数是( ).A.34 B.43 C.A D.C3.有 A,B 两种类型的车床各一台,现有甲、乙、丙三名工人,其中甲、乙都会操作两种车床,丙只会操作 A 种车床,现在要从三名工人中选 2 名分别去操作以上车床,不同的选派方法有( ).A.6 种 B.5 种 C.4 种 D.3 种4.有不同颜色的四件上衣与不同颜色的三条长裤,如果一条长裤与一件上衣配成一套,则不同的配法种数是________.5.农科院小李在做某项试验中,计划从花生、大白菜、大豆、玉米、小麦、高粱这 6种种子中选出 4 种,分别种植在 4 块不同的空地上(1 块空地只能种 1 种作物).若小李已决定在第 1 块空地上种玉米或高粱,则不同的种植方案有________种.(用数字作答)一、分类加法计数原理的应用【例 1】高三(1)班有学生 50 人,男 30 人,女 20 人;高三(2)班有学生 60 人,男 30人,女 30 人;高三(3)班有学生 55 人,男 35 人,女 20 人.(1)从高三(1)班或(2)班或(3)班选一名学生任学生会主席,有多少种不同的选法?(2)从高三(1)班、(2)班男生中,或从高三(3)班女生中选一名学生任学生会主席,有多少种不同的选法?方法提炼运用分类加法计数原理时,首先要根据问题的特点,确定分类标准,分类应满足:完成一件事的任何一种方法,必属于某一类而且仅属于某一类,即“类”与“类”间有独立性与并列性.请做演练巩固提升 1二、分步乘法计数原理的应用【例 2-1】 现要排一份 5 天的值班表,每天有一个人值班,共有 5 个人.每个人都可以值多天班或不值班,但相邻两天不准由...