2．2.1 双曲线及其标准方程(教师用书独具)●三维目标1.知识与技能(1)理解双曲线的定义并能独立推导标准方程．(2)会利用双曲线的定义标准方程解决简单的问题．2．过程与方法通过定义及标准方程的挖掘与探究，使学生进一步体验类比、数形结合等思想方法的运用，提高学生的观察与探究能力．3．情感、态度与价值观通过教师指导下的学生交流探索活动，激发学生的学习兴趣，培养学生用联系的观点认识问题．●重点、难点重点：理解和掌握双曲线的定义及其标准方程．难点：双曲线标准方程的推导．由于双曲线的定义和标准方程与椭圆很类似，学生已经有了一些学习椭圆的经验，所以本节课用“启发探究”式的教学方式，重点突出以下两点：①以类比思维作为教学的主线；②以自主探究作为学生的学习方式，并结合多媒体辅助教学，进而实现重点、难点的突破．(教师用书独具)●教学建议 在教法上，宜采用探究性教学法和启发式教学法．让学生根据教学目标的要求和题目中的已知条件，自觉主动地创造性地去分析问题、讨论问题、解决问题．以启发、引导为主，采用设疑的形式，逐步让学生进行探究性的学习．通过创设情境，充分调动学生已有的学习经验，让学生经历“观察——猜想——证明——应用”的过程，发现新的知识，把学生的潜意识状态的好奇心变为自觉求知的创新意识．又通过实际操作，使刚1产生的数学知识得到完善，提高学生动手动脑的能力和增强研究探索的综合素质．●教学流程⇒⇒⇒⇒⇒⇒⇒(对应学生用书第 29 页)课标解读1.了解双曲线的定义及焦距的概念．(重点)2．了解双曲线的几何图形、标准方程．(难点)双曲线的定义【问题导思】取一条拉链，拉开它的一部分，在拉开的两边上各选择一点，分别固定在点 F1、F2处，把笔尖放于点 M，拉开闭拢拉链，笔尖经过的点可画出一条曲线，思考曲线满足什么条件？【提示】 如图，曲线上的点满足条件：|MF1|－|MF2|＝常数；如果改变一下位置，使|MF2|－|MF1|＝常数，可得到另一条曲线． 把平面内与两个定点 F1，F2的距离的差的绝对值等于常数(小于|F1F2|)的点的轨迹叫做双曲线，这两个定点叫做双曲线的焦点，两焦点间的距离叫做双曲线的焦距．【问题导思】双曲线定义中强调平面内动点到两定点的距离差的绝对值为常数，若没有绝对值，则动点的轨迹是什么？【提示】 双曲线的一支.双曲线的标准方程【问题导思】 1．能否用推导椭圆标准方程的方法推出双曲线的方程？怎样推导？【提示】 能．(1)建系：以直线 F1F2...
