§4.2.4 复数的除法教学目标一、教学知识点1.理解并掌握复数的代数形式的除法运算法则，深刻理解它是乘法运算的逆运算.2.理解并掌握复数的除法运算实质是分母实数化类问题.二、能力训练要求1.会运用复数的代数形式的除法运算法则计算复数的除式.2.能灵活运用复数的“分母实数化”思想方法解题.三、德育渗透目标1.通过数形结合研究复数，提高学生分析问题、解决问题的能力.2.培养学生良好的思维品质（思维的严谨性、深刻性、灵活性、批判性、创造性），培养学生的逆向思维能力.3.让学生感受到为真理执著追求的精神，进行辩证唯物主义教育.教学重点复数代数形式的除法运算是本节课教学重点.教学难点对复数除法法则的运用是本节课教学难点.教学方法建构主义观点在高中数学课堂教学中的实践的教学方法.在学生掌握复数的代数形式的乘法运算法则基础上，利用逆运算推导除法法则.教具准备实物投影仪、幻灯机、幻灯胶片.教学过程.Ⅰ 课题导入［师］上节课我们学习了复数的代数形式的乘法法则（板书），今天我们研究的课题是复数的代数形式的除法运算法则.(板书课题，在乘法的基础上修改一个字，“乘”改为“除”).Ⅱ 讲授新课 (一)概念法则建构［师］在研究复数的代数形式的减法运算时，我们是定义了复数减法是加法的逆运算，那么，今天我们能否用类比的方法来研究复数的除法法则呢？［生］可以.我们定义除法是乘法的逆运算.［师］我们利用什么思想方法来推导除法法则的公式呢？［生］利用待定系数法和等价转化的思想来推导，最后再用两个复数相等的定义.［师］很好.在研究新问题时，就是要将其转化为熟知问题来解决.你们能推导吗？哪两位同学愿意到黑板上来写.(学生纷纷举手，都想展示自己的才华)［生甲］设复数 a+bi(a、bR),∈除以 c+di(c、dR),∈其商为 x+yi(x、yR),∈即(a+bi)÷(c+di)=x+yi.( x+yi)(c+di)=(cx-dy)+(dx+cy)i,(∴ cx-dy)+(dx+cy)i=a+bi.由复数相等的定义可知解这个方程组，得用心 爱心 专心于是有(a+bi)÷(c+di)=.［生乙］由于定义复数的除法是乘法运算的逆运算，即把满足(c+di)(x+yi)=a+bi 的复数 x+yi 叫做复数 a+bi 除以复数 c+di 的商，记作(a+bi)÷(c+di)=.利用(c+di)(c-di)=c2+d2，于是将的分母有理化得原式== =.(∴ a+bi)÷(c+di)=.［师］同学们，你们看这两位同学的方法不一样，哪一个正确?［生丙］这两位同学的推理过程都是正确的.前者是常规...
