【精品】高中数学 7.2直线的方程（第三课时） 大纲人教版必修VIP专享

7.2.3 直线的方程(三)●教学目标(一)教学知识点直线方程的一般式.(二)能力训练要求1.明确直线方程一般式的形式特征.2.会根据直线方程的一般式求斜率和截距.3.会把直线方程的点斜式、两点式化为一般式.(三)德育渗透目标1.认识事物之间的普遍联系与相互转化.2.用联系的观点看问题.●教学重点直线方程的一般式.●教学难点直线方程一般式的理解与应用.●教学方法学导式在前两节学习直线方程的点斜式、斜截式、两点式、截距式的基础上，引导学生认识它们的实质，即都是二元一次方程.从而对直线和二元一次方程的关系进行研究.在研究二元一次方程时，通过对 x，y 的系数进行分类讨论，来得出直线方程的一般式与几种特殊形相互转化的条件.为下一节利用直线方程的一般式进一步研究两条直线的位置关系打好基础.●教具准备投影片三张第一张：直线和二元一次方程的关系(记作§7.2.3 A)第二张：例题 6(记作§7.2.3 B)第三张：例题 7(记作§7.2.3 C)●教学过程Ⅰ.课题导入［师］前面几节课，我们学习了直线方程的点斜式、斜截式、两点式、截距式等形式，对直线方程的表示形式有了一定的认识.现在，我们来回顾一下它们的基本形式.［生］点斜式的基本形式：y－y1＝k（x－x1）适用于斜率存在的直线.斜截式的基本形式：y＝kx＋b适用于斜率存在的直线；两点式的基本形式：121121xxxxyyyy（x1≠x2，y1≠y2）适用于斜率存在且不为 0 的直线；截距式的基本形式：byax ＝1（a，b≠0）适用于横纵截距都存在且不为 0 的直线.［师］大家从上述四种形式的直线方程中，能否找到它们的共同特点呢?［生］都是关于 x，y 的二元一次方程.［师］由此我们可以得出，直线与二元一次方程有着一定的关系，这也正是这节课，我们将继续研究的内容.Ⅱ.讲授新课(给出投影片§7.2.3 A)1.直线和二元一次方程的关系（1）在平面直角坐标系中，对于任何一条直线，都有一个表示这条直线的关于 x，y 的二元一次方程.因为在平面直角坐标系中，每一条直线都有倾斜角，在 α≠90°和 α＝90°两种情况下，直线的方程可分别写成 y＝kx＋b 和 x＝x1这两种形式，它们又都可变形为 Ax＋By＋C＝0的形式，且 A、B 不同时为 0.（2）在平面直角坐标系中，任何关于 x，y 的二元一次方程都表示一条直线.因为 x，y 的二元一次方程的一般形式是 Ax＋By＋C＝0，其中 A、B 不同时为 0，在 B≠0 和B＝0 的两种情况下，二元一次方程可分别化成直线的斜截式方程 y＝...