10.3.3 排列组合应用（一）●教学目标（一）教学知识点排列、组合、排列数、组合数.（二）能力训练要求1.能够判断所研究问题是否是组合问题.2.熟练应用组合问题的常见解题方法.3.进一步熟悉排列数、组合数公式的应用.4.进一步增强分析、解决排列、组合应用题的能力.（三）德育渗透目标1.用联系的观点看问题.2.认识事物在一定条件下的互相转化.3.解决问题要学会抓主要矛盾.●教学重点组合数公式应用.●教学难点解题思路的分析.●教学方法启发式、引导式启发学生认清题目的本质，排除非数学因素的干扰，抓住问题的主要矛盾，引导学生注重不同题目之间解题方法的联系，化解矛盾，并要求学生注重方法的归类与总结.●教具准备投影片.第一张：排列数、组合数公式（记作 10.3.3 A）第二张：本节例题（记作 10.3.3 B）第三张：方法归纳（记作 10.3.3 C）●教学过程Ⅰ.复习回顾［师］上几节，我们学习了组合数的公式及两个性质.下面，我们作简要回顾.［生］排列数公式：A =.组合数公式：C =.［师］这一节，我们将主要学习并了解组合在实际中的应用，其中将或多或少牵涉到排列及排列数的计算.下面，我们就一起来看例题.（给出投影片 10.3.3 B)Ⅱ.讲授新课用心 爱心 专心［例 1］由 13 个人组成的课外活动小组，其中 5 个人只会跳舞，5 个人只会唱歌，3 个人既会唱歌，也会跳舞，若从中选出 4 个会跳舞和 4 个会唱歌的人去演节目，共有多少种不同的选法？分析：此类题目可按同一性质的对象选出的多少分类，应避免重复与遗漏.此题可从既会唱歌又会跳舞的 3 人进行分类.解：分类进行：第一类：若 3 人都不参加，共有 C C C 种；第二类：若 3 人都跳舞或都唱歌，共有 2C C C 种；第三类：若 3 人中有两人唱歌或跳舞，共有 2C ·C ·C 种；第四类：若 3 人中有一人唱歌或跳舞，共有 2C C C 种；第五类：若 3 人中有两人唱歌第三人跳舞或两人跳舞第三人唱歌，共有 2C C C C 种；第六类：若 3 人中有一人唱歌，又有一人跳舞的情形有 C C C C 种.由分类计数原理得不同选法共有 675(种).［例 2］在某次乒乓球单打比赛中，原计划每两名选手之间恰好一场比赛 1 场，但有 3 名选手各比赛了 2 场之后就退出比赛，这样全部比赛只进行了 50 场，那么，上述 3 名选手之间的比赛场数是多少场？分析：由于 3 名选手之间最多有 C =3 场比赛，最少有 0 场比赛，所以应分 0，1，2，3 四种情...
