【精品】高中数学 11.3《相互独立事件同时发生的概率·第三课时》教案 旧人教版必修VIP专享

11.3.3 相互独立事件同时发生的概率(三)●教学目标(一)教学知识点1.独立重复试验的意义.2.n 次独立重复试验中某事件恰好发生 k 次的概率公式.(二)能力训练要求1.理解独立重复试验的意义.2.会利用在 n 次独立重复试验中某事件恰好发生 k 次的概率公式进行计算.(三)德育渗透目标增强科学意识.●教学重点1.独立重复试验的意义.在同样的条件下，重复地、各次之间相互独立地进行的一种试验.注：在这种试验中，每一次试验只有两种结果，即某事件要么发生，要么不发生，并且任何一次试验中发生的概率都是一样的.2.如果在 1 次试验中某事件发生的概率是 p，那么在 n 次独立重复试验中这个事件恰好发生 k 次的概率计算公式为Pn(k)=pk(1-p)n-k,其中，k=0,1,2，…,n.●教学难点公式 Pn(k)=pk(1-p)n-k,其中 k=0,1,2,…,n 的实际应用.●教学方法引导法引导学生发现在 n 次独立重复试验中某事件恰好发生 k 次的概率公式.●教学过程Ⅰ.课题导入［师］根据我们前面所学知识，现在，请同学们来思考这样一个问题：若将一枚硬币连掷 5 次，5 次都出现正面的概率是多少？Ⅱ.讲授新课［生甲］每一次抛掷硬币，均会出现 2 种等可能的结果，即正面或反面，根据等可能性事件的概率公式，可知每次出现正面的概率为 0.5.［生乙］每一次出现正面或反面，相互之间没有影响，即为相互独立事件.［生丙］由相互独立事件的概率乘法公式,可知 5 次抛掷硬币均出现正面的概率为 P=0.55.再如：某射手射击 1 次，击中目标的概率是 0.9，他射击 4 次恰好均未击中的概率为多少？据题意,可知击中目标的概率为 0.9，则未击中目标的概率为 0.1,且各次射击是否击中相互之间没有影响.因此，4 次均未击中的概率 P=0.14=0.00001.那么，请同学们继续思考：他在 4 次射击中恰好击中 1 次的概率为多少？若记在第 1，2，3，4 次射击中，这个射手击中目标为事件 A1，A2，A3，A4，未击中目标为事件，，，.那么，射击 4 次，击中 1 次共有下面 4 种情况：用心 爱心 专心A1,,,A4,即从 4 个位置上取出 1 个写上 A，另 3 个写上，所以这些情况的种数等于从 4 个元素中取出 1 个元素的组合数=4 种，且这 4 种情况彼此互斥.根据互斥事件的概率加法公式、相互独立事件的乘法公式，可知射击 4 次，击中 1 次的概率.P=P(A1···)+P(·A2··)+P(··A3·)+P(···A4)=×0.9×(1-0.9)4-1=4×0.9×0.13≈0.0036.进而思考，这位射手射击...