【课堂新坐标】（教师用书）2013-2014 学年高中数学 第 3 讲 圆锥曲线性质的探讨教案 新人教 A 版选修 4-1一平行射影二平面与圆柱面的截线三平面与圆锥面的截线课标解读1
了解平行射影的含义，体会平行射影．2
会证明平面与圆柱面的截线是椭圆(特殊情况是圆)．3
会用 Dandlin 双球证明定理 1、定理 2
1．正射影给定一个平面 α，从一点 A 作平面 α 的垂线，垂足为点 A′，称点 A ′ 为点 A 在平面 α上的正射影．一个图形上各点在平面 α 上的正射影 所组成的图形，称为这个图形在平面 α 上的正射影．2．平行射影设直线 l 与平面 α 相交，称直线 l 的方向 为投影方向，过点 A 作平行于 l 的直线(称为投影线)必交 α 于一点 A′，称点 A ′ 为 A 沿 l 的方向在平面 α 上的平行射影．一个图形上各点在平面 α 上的平行射影 所组成的图形，叫做这个图形的平行射影．3．椭圆的定义平面上到两个定点的距离之和等于定长的点的轨迹叫做椭圆．4．两个定理定理 1：圆柱形物体的斜截口是椭圆．定理 2：在空间中，取直线 l 为轴，直线 l′与 l 相交于 O 点，夹角为 α，l′围绕 l 旋转得到以 O 为顶点，l′为母线的圆锥面，任取平面 π，若它与轴 l 的交角为 β(当 π 与 l 平行时，记 β＝0)，则(1)β>α，平面 π 与圆锥的交线为椭圆；(2)β＝α，平面 π 与圆锥的交线为抛物线；(3)β
