第 2 课时 三角函数的诱导公式(二)(教师用书独具)●三维目标1．知识与技能(1)能够推导公式五、六．(2)能够应用公式五、六解决一些三角函数求值、化简和证明问题．2．过程与方法(1)借助于单位圆，利用对称性，推导公式五、六．(2)观察公式五、六的结构特征，统一为“函数名改变，符号看象限”．(3)特别注意公式的使用中，三角函数值的符号变化问题．3．情感、态度与价值观用联系的观点，发现并证明诱导公式，体会把未知问题化归为已知问题的数学思想方法．●重点难点重点：诱导公式五、六的推导．难点：灵活运用诱导公式进行化简、求值、证明.(教师用书独具)●教学建议 关于诱导公式五、六的教学，建议教师注重公式的推导过程，特别突出关于直线 y＝x 对称的两点的坐标关系，这是理解和记忆公式的关键．另外要向学生讲清这组公式与诱导公式一、二、三、四的区别，利用适当的训练题加以巩固这几组诱导公式的关系及应用．●教学流程⇒引导学生探究诱导公式五、六的特征以及与诱导公式一～四的区别，并总结诱导公式五、六的记忆口诀“函数名改变，符号看象限”.⇒⇒⇒⇒⇒课标解读1.能借助单位圆中的三角函数定义推导诱导公式五、六．(难点)2．掌握六组诱导公式，能灵活运用诱导公式解决三角函数式的求值、化简、证明等问题．(重点)诱导公式五【问题导思】 若 α 为锐角，sin(－α)与 cos α，cos(－α)与 sin α 有何关系？【提示】 sin(－α)＝cos α，cos(－α)＝sin α. 终边关于直线 y＝x 对称的角的诱导公式(公式五)sin(－α)＝cos_α；cos(－α)＝sin_α.诱导公式六【问题导思】 利用公式二和公式五，能否确定 sin(＋α)与 cos α，cos(＋α)与 sin α 的关系？【提示】 sin(＋α)＝sin[－(－α)]＝cos(－α)＝cos α，cos(＋α)＝cos[－(－1α)]＝sin(－α)＝－sin α. ＋α 型诱导公式(公式六)sin(＋α)＝cos_α；cos(＋α)＝－ sin _α.给值求值 (1)已知 sin(π＋A)＝－，则 cos(π－A)的值是________．(2)已知 sin(－α)＝，则 cos(＋α)的值是________．【思路探究】 (1)先化简 sin(π＋A)＝－得 sin A＝，再利用诱导公式化简 cos(－A)即可．(2)探索已知角－α 与＋α 之间的关系，根据诱导公式将 cos(＋α)化为－α 的三角函数求解．【自主解答】 (1)sin(π＋A)＝－sin A＝－，∴sin A＝，cos(－A)＝cos(π＋－A)＝－cos(－A)＝－sin A＝－.(2) (－α)＋(＋α)＝，∴＋α＝－(－α)...
