4．1 圆的方程4．1.1 圆的标准方程(教师用书独具)●三维目标1．知识与技能(1)掌握圆的标准方程．(2)会由圆的标准方程写出圆的半径和圆心坐标，能根据条件写出圆的标准方程．(3)会判断点与圆的位置关系．2．过程与方法(1)进一步培养学生用代数方法研究几何问题的能力．(2)加深对数形结合思想的理解和加强待定系数法的运用．(3)增强学生用数学的意识．3．情感、态度与价值观(1)培养学生主动探究知识、合作交流的意识．(2)在体验数学美的过程中激发学生的学习兴趣．●重点难点重点：圆的标准方程及点与圆的位置关系．难点：会根据不同的已知条件求圆的标准方程．重难点突破：以圆的定义为切入点，结合坐标法，让学生导出圆的标准方程，考虑到不同条件下求圆的标准方程的难度，教学时，可借助具体实例，通过让学生“看一看、想一想、练一练”等方式熟悉圆心、半径与圆的标准方程之间的关系，逐步理解圆的标准方程中三个参数的重要性，自然形成待定系数法的解题思路，在突出重点的同时化解难点．(教师用书独具)●教学建议 圆的方程是学生在初中认识了圆的几何知识后，又在上一章学习了直线与方程，初步认识了解析法的基础上进行研究的．但由于学生学习解析几何的时间还不长，学习程度较浅，对坐标法的运用还不够熟练，在学习过程中难免会出现困难．为此，为了充分调动学生学习的积极性，建议本节课采用“启发式”问题教学法，结合具体问题情景，采用由特殊到一般的思想方法将探究活动层层深入，在启发学生得出圆的标准方程的同时，通过典例让学生熟知点与圆的位置关系，并初步体会待定系数法在求圆的标准方程中的作用．1●教学流程创设问题情境，引出问题：如何借助坐标法描述圆的方程？⇒⇒⇒⇒⇒⇒⇒课标解读1.会用定义推导圆的标准方程并掌握圆的标准方程的特征．(重点)2.能根据所给条件求圆的标准方程．(重点、难点)3.掌握点与圆的位置关系．(易错点)圆的标准方程【问题导思】 1．在平面内，圆是如何定义的？【提示】 在平面内，到定点的距离等于定长的点的集合．2．在平面直角坐标系中，如图所示，以(1,2)为圆心以 2 为半径的圆能否用方程(x－1)2＋(y－2)2＝4 来表示？【提示】 能． 圆的标准方程(1)以 C(a，b)为圆心，r(r>0)为半径的圆的标准方程为( x － a ) 2 ＋ ( y － b ) 2 ＝ r 2 .(2)以原点为圆心，r 为半径的圆的标准方程为 x 2 ＋ y 2 ＝ r 2 .点与圆的位置关系【问题导思】 点 A(1,1)，B(3,0)，...
