知识网络建构与学科素养提升一、机械能守恒定律在非质点类问题中的应用在应用机械能守恒定律处理实际问题时，经常遇到像“链条”“液柱”类的物体，其在运动过程中将发生形变，其重心位置相对物体也发生变化，因此这类物体不能再看作质点来处理，物体虽然不能看做质点来处理，但因只有重力做功，物体整体机械能守恒，一般情况下可将物体分段处理，确定质量分布均匀的规则物体各部分的重心位置，根据初末状态物体重力势能的变化，列式求解。[例 1] 如图所示，粗细均匀，两端开口的 U 形管内装有同种液体，开始时两边液面高度差为 h，管中液柱总长度为 4h，后来让液体自由流动，当两液面高度相等时，右侧液面下降的速度为( )A. B.C. D.解析 当两液面高度相等时，减少的重力势能转化为整个液体的动能，如图所示，根据功能关系有 mg·h＝mv2，解得 v＝ ，故 A 正确。答案 A[针对训练 1] 如图所示，AB 为光滑的水平面，BC 是倾角为 α 的足够长的光滑斜面，斜面体固定不动。AB、BC 间用一小段光滑圆弧轨道相连。一条长为 L 的均匀柔软链条开始时静止放在 ABC 面上，其一端 D 至 B 的距离为 L－a。现自由释放链条，则：(1)链条下滑过程中，系统的机械能是否守恒？简述理由；(2)链条的 D 端滑到 B 点时，链条的速率为多大？解析 (1)链条在下滑过程中机械能守恒，因为斜面 BC 和水平面 AB 均光滑，链条下滑时只有重力做功，符合机械能守恒的条件。(2)设链条质量为 m，可以认为始、末状态的重力势能变化是由 L－a 段下降引起的，高度减少量 h＝sin α＝sin α该部分的质量为 m′＝(L－a)由机械能守恒定律可得：(L－a)gh＝mv2，可解得 v＝ 。答案 (1)守恒 理由见解析 (2)二、动能定理和机械能守恒定律的比较动能定理和机械能守恒定律是力学的两大规律，是用能的观点求解物理问题的两个主要思路，但是在实际应用中，针对不同的情况这两个规律的用法又不同，主要体现在研究对象不同与适用条件不同。规律内容机械能守恒定律动能定理表达式E1＝E2、ΔEk＝－ΔEpΔEA＝－ΔEBW＝ΔEk应用范围只有重力或弹力做功时无条件限制研究对象系统单个物体关注角度守恒的条件和初、末状态机械能的形式及大小动能的变化及合力做功情况[例 2] 滑板运动是一项惊险刺激的运动，深受青少年的喜爱。如图所示是滑板运动的轨道 ，AB 和 CD 是一段圆弧形轨道，BC 是一段长 7 m 的水平轨道。一运动员从 AB 轨道上的...
