高三数学直线与圆、圆锥曲线的选择题

圆锥曲线选填考向一 直线与圆的交汇问题1．设 a∈R，则“a＝1”是“直线 l1：ax＋2y－1＝0 与直线 l2：x＋(a＋1)y＋4＝0 平行”的( )． A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件2.已知圆 C：x2＋y2－4x＝0，l 是过点 P(3,0)的直线，则( )．A．l 与 C 相交 B．l 与 C 相切 C．l 与 C 相离 D．以上三个选项均有可能3.设 m，n∈R，若直线(m＋1)x＋(n＋1)y－2＝0 与圆(x－1)2＋(y－1)2＝1 相切，则 m＋n 的取值范围是( )A．[1－，1＋ ] B．(－∞，1－ ]∪[1＋，＋∞)C．[2－2，2＋2 ] D．(－∞，2－2 ]∪[2＋2，＋∞)4.在平面直角坐标系 xOy 中，直线 3x＋4y－5＝0 与圆 x2＋y2＝4 相交于 A、B 两点，则弦 AB 的长等于( )A．3 B．2 C. D．15.过圆 x2＋y2＝4 外一点 P(4，2)作圆的两条切线，切点分别为 A、B，则△ABP 的外接圆的方程是( )A．(x－4)2＋(y－2)2＝1 B．x2＋(y－2)2＝4C．(x＋2)2＋(y＋1)2＝5 D．(x－2)2＋(y－1)2＝5考向二圆锥曲线的定义及标准方程1.已知双曲线 C：－＝1 的焦距为 10，点 P(2，1)在 C 的渐近线上，则 C 的方程为( )A.－＝1 B.－＝1 C.－＝1 D.－＝12.已知椭圆＋＝1 与双曲线－y2＝1 的公共焦点 F1，F2，点 P 是两曲线的一个公共点，则 cos∠F1PF2的值为( )A. B. C. D.3.已知双曲线－＝1 的右焦点与抛物线 y2＝12x 的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于( )． A. B．4 C．3 D．54．已知直线 l 过抛物线 C 的焦点，且与 C 的对称轴垂直，l 与 C 交于 A，B 两点，|AB|＝12，P 为 C的准线上一点，则△ABP 的面积为( )． A．18 B．24 C．36 D．485．若点 O 和点 F(－2,0)分别为双曲线－y2＝1(a>0)的中心和左焦点，点 P 为双曲线右支上的任意一点，则 OP·FP的取值范围为( )．A．[3－2，＋∞) B．[3＋2，＋∞) C. D.考向三 圆锥曲线的离心率问题1. 设 F1，F2是椭圆 E：＋＝1(a>b>0)的左、右焦点，P 为直线 x＝上一点，△F2PF1是底角为 30°的等腰三角形，则 E 的离心率为( )A. B. C. D.2、设双曲线的右焦点为 F，过点 F 作与 x 轴垂直的直线 l 交两渐近线于A 、 B 两 点 ， 且 与 双 曲 线 在 第 一 象 限 的 交 点 为 P ， 设 O 为 坐 标 原 点 ， 若，，则该双曲线的离心率为（ ）A． B．C...