高中数学必修1函数题型分析VIP专享

2.1 函数的概念（一）函数的概念设 A、B 是非空的数集，假如根据某个确定的对应关系 f，使对于集合 A 中的任意一个数 x，在集合 B 中都有唯一确定的数 f(x)和它对应，那么就称 f：A→B 为从集合 A 到集合 B 的一个函数．记作： y=f(x)，x∈A．（y 就是 x 在 f 作用下的对应值）其中，x 叫做自变量，x 的取值范围 A 叫做函数的定义域；与 x 的值相对应的 y 值叫做函数值，函数值的集合{f(x)| x∈A }叫做函数的值域．（二）构成函数的三要素：定义域、对应关系和值域推断两变量之间是否是函数关系（1）定义域与对应关系是否给出，（2）根据给出的对应法则，自变量 x 在其定义域中的每一个值，是否都能确定唯一的函数值。（三）区间的概念（1）区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间；（a，b 为端点）满足的全体实数 x 的集合叫做闭区间，记作 满足的全体实数 x 的集合叫做开区间，记作 满足或的全体实数 x 的集合叫做半开半闭区间，分别记作或（2）无穷区间；（3）区间的数轴表示．函数概念1、如下图可作为函数的图像的是( )A B C D2. 下列四个图形中，不是以 x 为自变量的函数的图象是 求函数定义域（1）（2）（3）xyOxyOxyOOyxA.B.C.D.（4）（5）（6）（7）f ( x ) = (x －1) 0 （8） （9） （10）（11）（12）1、函数的定义域为 R，求 k 的取值范围2、函数的定义域为 R，求 m 的取值范围推断两函数是否为同一函数1、推断两个函数是否为同一函数，说明理由（1）f ( x ) = (x －1) 0；g ( x ) = 1（2）f ( x ) = x； g ( x ) = （3）f ( x ) = x 2；f ( x ) = (x + 1) 2（4）f ( x ) = | x | ；g ( x ) = 2、推断两个函数是否为同一函数，说明理由 （1）； （2）； （3）； （4）； 求函数解析式（1）代入法1、 已知函数,求，2、 已知函数，则 （ ） A．= B． = C． = D． =3、 已知，，求的解析式。（2）换元法1、已知，求；2、已知函数，求3、 若,求4、若,求5. 已知 ƒ(+1)=x+1，则函数 ƒ(x)的解析式为A.ƒ(x)=x2 B.ƒ(x)=x2+1 C.ƒ(x)=x2-2x+2 D.ƒ(x)=x2-2x6．已知，则的表达式为（ ）A． B． C． D．9、设函数，则方程的解为7. 已知，则的值为____________________。8．已知 f(2x－1)＝x2，则 f(5)＝______．（3）待定系数法1、若是一次函数，且，则= _________________.2、已知...