2025年九年级数学上第4章锐角三角函数4.2正切教案新版湘教版

2025 年九年级数学上第 4 章锐角三角函数4.2 正切教案新版湘教版 第 4 章 锐角三角函数4.2 正 切课题4.2 正 切授课人教学目标知识技能 1.理解锐角的正切概念.2.熟记特别锐角的正切值.3.会用计算器求非特别锐角的正切值．数学思考 当直角三角形中一锐角的度数确定时，这个锐角的对边与邻边的比值也确定．问题解决 在利用相似三角形知识测量、计算物体高度的过程中联想函数概念，观察、发现、理解三角函数的概念．情感态度 培育良好的数形结合能力，体验锐角正切值的应用．教学重点 锐角正切的概念、符号、表示方法及锐角正切值的相关计算.教学难点 锐角正切的概念、特别锐角的正切值．授课类型新授课课时教具多媒体教学活动教学步骤师生活动设计意图回顾1.直角三角形的两锐角________.2.直角三角形斜边上的中线等于斜边的________.3.若直角三角形的两直角边分别为 a，b，斜边为 c，则有________.4.直角三角形中，锐角 A 的正弦等于________，锐角 A 的余弦等于________.5.sin30° ＝ ________ ， sin45° ＝ ________ ， sin60° ＝________. cos30°＝________，cos45°＝________，cos60°＝________学生回忆并回答，为本课的学习提供迁移或类比方法.活动一：创设情境导入新课【课堂引入】1.前面我们学习了锐角正弦、余弦的概念及特别角的正弦、余弦值等知识，那么在直角三角形中，某一锐角除对边与斜边的比值，邻边与斜边的比值是定值外，还有其他的边的比值是定值吗？比如说对边与邻边的比值？这节课我们就来探究这个问题！2.如图 4－2－6，由 Rt△AB1C1∽Rt△AB2C2∽Rt△AB3C3 得＝＝＝k.图 4－2－6可见，在 Rt△ABC 中，当锐角 A 确定后，无论直角三角形是大是小，其对边与邻边的比值是唯一确定的． 鼓舞学生独立解决问题，让学生感受当直角三角形的锐角确定后，其对边与邻边的比值都相等.活动二：实践探究沟通新知【探究 1】 锐角的正切的概念(在课堂引入的基础上多媒体出示)为了探究新的测量方法，在直角三角形中定义锐角正切，为测量开辟了新的领域：如图 4－2－7，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，则 tanA＝________.(1)弄清“对边”、“邻边”的含义，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，对∠A 来说，________是对边、________是邻边；而对∠B 来说，________是邻边、________是对边，无论怎样，“边”一定要分清.图 4－2－7(2)为了记忆方便，可以用口诀进行记忆，即“正切等于______________...