2025年九年级数学上第4课时利用三边证相似教案新版湘教版

2025 年九年级数学上第 4 课时利用三边证相似教案新版湘教版 第 3 章 图形的相似3.4.1 相似三角形的判定 第 4 课时 利用三边成比例证相似课题第 4 课时 利用三边成比例证相似授课人教学目标知识技能理解并掌握三角形相似的判定定理：“两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似”．数学思考 在进行探究的活动过程中，进展类比的数学思想，激发学生的探究发现归纳意识，增强合情推理的语言表达能力．问题解决 掌握相似三角形的判定定理，并能运用判定定理进行有关证明和计算，进展应用意识．情感态度 培育学生积极思考、动手、观察的能力，使学生感悟几何知识在生活中的价值．教学重点 掌握相似三角形的判定定理：“两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似”.教学难点 相似三角形判定定理在实际问题中的灵活运用．授课类型新授课课时教具 多媒体教学活动教学步骤师生活动设计意图回顾回答下列问题．1．相似三角形的相关概念(1)三个角对应________，且三条边对应________的两个三角形叫作相似三角形．(2)相似三角形的对应角________，对应边________．(3)相似比等于________的两个三角形全等．2．我们已经学习了哪些判别两个三角形相似的方法？学生回忆并回答，为本课的学习提供迁移或类比方法.活动一：创设情境导入新课【课堂引入】1.如图 3－4－60，A，B 两点被池塘隔开，小明为了测量A，B 两点间的距离，在池塘边任选一点 C，连接 AC，BC，并延长 AC 到 D，使 CD＝12AC，延长 BC 到 E，使 CE＝12BC，连接 DE，假如测量得 DE＝20 m，那么 AB＝2×20＝40(m)．你想知道这是为什么吗？ 图 3－4－602.如图 3－4－61，现用一个交叉卡钳(两条尺长 AC 和 BD 相等，OC＝OD)量内孔直径 AB.若 OC∶OA＝1∶2，假如测量得CD＝10 cm，那么 AB＝2×10＝20(cm)．你知道这是为什么吗？图 3－4－61从生活中的实际问题入手，激发了学生的求知欲和好奇心激起了学生对探究活动的兴趣.活动二：实践探究沟通新知【探究】 相似三角形的判定定理 2(1)画△ABC 与△A′B′C′，使∠A＝∠A′，ABA′B′＝ACA′C′，设法比较∠ B 与∠ B′的大小 ( 或∠ C 与∠ C′)．△ABC 和△A′B′C′相似吗？(2)画△ABC 与△A′B′C′，使∠B＝∠B′，ABA′B′＝BCB′C′，设法比较∠ A 与∠ A′的大小 ( 或∠ C 与∠ C′)．△ABC 和△A′B′C′相似吗？ 先留给学生 3 分钟的时间独立作图思考，建议学生采...