2025 年人教版九年级数学下册 27.1 图形的相似 第二十七章 相似27.1 图形的相似1．从生活中形状相同的图形的实例中认识图形的相似；(重点)2．理解成比例线段的概念，会确定线段的比．(难点)一、情境导入如图是两张大小不同的世界地图，左边的图形可以看作是右边的图形缩小得来的．由于不同的需要，对某一地区，常常会制成各种大小的地图，但其形状(包括地图中所描绘的各个部分)肯定是相同的．日常生活中我们会碰到很多这种形状相同、大小不一定相同的图形，在数学上，我们把具有相同形状的图形称为相似图形．像这样的图形有哪些性质？下面我们就一起探讨一下吧！二、合作探究探究点一：相似图形观察下面图形，指出(1)～(9)中的图形有没有与给出的图形(a)、(b)、(c)形状相同的？解析：通过观察寻找与(a)，(b)，(c)形状相同的图形，在所给的 9 个图形中认真观察，然后作出推断．解：通过观察可以发现：图形(4)、(8)与图形(a)形状相同；图形(6)与图形(b)形状相同；图形(5)与图形(c)形状相同．方法总结：推断两个图形的形状是否相同，应认真观察，当两个图形的形状除了大小没有其他任何差异时，我们才可以说这两个图形形状相同． 变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第 1 题探究点二：比例线段【类型一】 推断四条线段是否成比例下列各组中的四条线段成比例的是( )A．4cm，2cm，1cm，3cmB．1cm，2cm，3cm，5cmC．3cm，4cm，5cm，6cmD．1cm，2cm，2cm，4cm解析：选项 A.从小到大排列，由于 1×4≠2×3，所以不成比 例 ， 不 符 合 题 意 ； 选 项 B. 从 小 到 大 排 列 ， 由 于1×5≠2×3，所以不成比例，不符合题意；选项 C.从小到大排列，由于 3×6≠4×5，所以不成比例，不符合题意；选项 D.从小到大排列，由于 1×4＝2×2，所以成比例，符合题意．故选 D.方法总结：判定四条线段是否成比例，只要把四条线段按大小顺序排列好，推断前两条线段之比与后两条线段之比是否相等即可．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第 3题【类型二】 利用成比例线段的定义，求线段的长已知线段 a、b、c、d 是成比例线段，其中 a＝2m，b＝4m，c＝5m，则 d＝( ) A．1m B．10m C.2(5)m D.5(8)m解析： 线段 a、b、c、d 是成比例线段，∴a∶b＝c∶d，而 a＝2m，b＝4m，c＝5m，∴d＝a(b·c)＝2(4×5)＝10(m)．故选 B.方法总结：求线段之比时，要先统一线段的长度单位，然后根据比例...
