《二次函数》复习课教案设计 《二次函数》复习课教案设计 知识目标：1、了解二次函数解析式的三种表示方法； 2、抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴以及抛物线与对称轴的交 点坐标等; 3、一元二次方程与抛物线的结合与应用。 4、利用二次函数解决实际问题技能目标：培育学生运用函数知识与几何知识解决数学综合题和实际问 题的能力。 情感目标：1、通过问题情境和探究活动的创设，激发学生的学习兴趣； 2.让学生感受到数学与生活的密切联系，体会到学习数学的乐趣。复习重、难点：综合题型复习方法：自主探究、合作沟通复习过程：一、知识梳理（学生独立练习，分小组批改）1、二次函数解析式的三种表示方法：（1）顶点式： （2）交点式： （3）一般式： 2、表格：抛物线 对称轴： 顶点坐标： 开口方向： 二次函数 y=ax2+bx+c，当 a＞0 时，在对称轴右侧，y 随 x的增大而 ，在对称轴左侧，y 随 x 的增大而 ；当 a＜0 时，在对称轴右侧，y 随 x 的增大而 , 在对称轴左侧，y 随 x 的增大而 抛物线 y=ax2+bx+c，当 a＞0 时图象有最 点，此时函数有最 值 ；当 a＜0 时图象有最 点，此时函数有最 值 3.自评 分（每空 4 分，共 100 分）二、讨论、练习已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，试推断下面各式的符号：(1)abc (2)b2-4ac (3)2a+b (4)a+b+c 2、已知抛物线 y=x2+（2k+1）x-k2+k(1) 求证：此抛物线与 x 轴总有两个不同的交点；（2）设 A（x1，0）和 B（x2，0）是此抛物线与 x 轴的两个交点，且满足 x12+x22= -2k2+2k+1，求抛物线的解析式此抛物线上是否存在一点 P，使 PAB 的面积等于 3，若存在，请求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由。三小结：四、用二次函数解决实际问题 一位运动员在距篮下 4 米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为 2.5 米时，达到的最大高度是 3.5 米，然后准确落入篮圈，已知篮球中心到地面的距离为 3.05 米，（1）根据题意建立直角坐标系，并求出抛物线的解析式。（2）该运动员的身高是 1.8 米，在这次跳投中，球在头顶上方 0.25 米，问：球出手时，他跳离地面的高度是多少？五、拓展提升已 知 抛 物 线 y=x2+(1-2a)x+a2 (a≠0) 与 x 轴 交 于 两 点A（x1,0），B(x2,0) ， (x1≠x2)（1）求 a 的取值范围，并证明 A、B 两点都在原点的左侧；（2）若抛物线与 y 轴交于点 C，且 OA+OB=OC-2，求 a 的值。 课堂反思：利用多媒体，可以把要讲的知识点、学生要做的练习毫不模糊地全部展示给学生，确实做到了高容量、大密度。效果显著。
