【高考 A 计划】2014 高考数学第一轮复习 第 44 课时 不等式的应用学案 新人教 A 版 课题一：不等式的应用一．复习目标：1．不等式的运用已渗透到函数、三角、数列、解析几何、立体几何等内容中，体现了不等式内容的重要性、思想方法的独特性，要熟悉这方面问题的类型和思考方法；2．应用题中有一类是寻找最优化结果，通常是把问题转化为不等式模型，再求出极值．二．知识要点：1．利用均值不等式求最值：常用公式：，，你知道这些公式的使用条件吗
等号成立的条件呢
使用求最值时要满足“一正、二定、三相等”．2．关于有关函数、不等式的实际应用问题：这些问题大致分为两类：一是建立不等式解不等式；二是建立目标函数求最大、最小值．三．课前预习：1．数列的通项公式是，数列中最大的项是（）第 9 项第 10 项第 8 项和第 9 项第 9 项和第 10 项2．已知，且满足，则的最小值为（）23413．若实数满足，则的最大值是（） 4．设，且恒成立，则的最大值为 ．5．若，则的最小值是 ． 6．若正数满足，则的取值范围是 ． 四．例题分析：例 1．（1）若是正实数，且，求的最大值；（2）若是正实数，且，求的最大值及相应的实数的值．例 2．商店经销某商品，年销售量为件，每件商品库存费用为元，每批进货量为件，每次进货所需的费用为元，现假定商店在卖完该货物时立即进货，使库存存量平均为，问每批进货量为多大时，整个费用最省
小结：例 3 ． 已 知且， 数 列是 首 项 为， 公 比 也 为的 等 比 数 列 ， 令，问是否存在实数，对任意正整数，数列中的每一项总小于它后面的项
证明你的结论． 小结： 五．课后作业： 班级 学号 姓名 1．设，，，则的取值范围是（）2 ． 设，，，， 则中最小的是（）3．若设，且，，那么的最值情况为（）有最大值 2，最小值有最大值 2，最小值 0有最大值 10，最小值 最值
