上海市2010届高三数学专题教案：指数、对数不等式新人教版

上 海 市 2010 届 高 三 数 学 专 题 教 案 ：指 数 、 对 数 不 等 式【知识梳理】1 ．简单的指对数不等式指数对数不等式：af(x)>ag(x) ＿＿＿＿＿＿＿＿；)(log)(logxgxfaa＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.【例题选讲】例1 解下列不等式（1）lg(21)lg(1)xx （2 ）211336(log)5log10xx （3）10(0,1)xaaa （4 ）log (1)1a x 例2 ．已知)1(12)(axxaxfx（1 ）求证：函数)(xf在 ,1上为增函数（2 ）用反证法证明方程0)(xf无负数根。用心 爱心 专心例3 ．已知是参数）tRttxxgxxf,)(2lg(2)(),1lg()(.（1 ）当t= －1 时，解不等式：f(x)≤g(x)；（2 ）如果当x∈[0,1] 时，f(x)≤g(x)恒成立，求参数t 的取值范围. 练习1 ．解不等式1log (1)1(0,1)aaax2 ．已知定义域为R 的函数)(xf在 [0,)  是增函数，满足)()(xfxf且1( )02f，求不等式4(log)0fx  的解集。3 ．已知12)(xxf的反函数为).13(log)(),(41xxgxf（1）若)()(1xgxf，求 x 的取值范围 D；（2）设函数)(21)()(1 xfxgxH，当 x∈D 时，求函数 H(x)的值域。用心 爱心 专心4 ．已知函数)(log)(xakaaxf（Rkaa,1,0）。（1）当10 a时，若)(xf 在),1[  内有意义，求k 的取值范围；（2 ）当1a时，若)(xf存在反函数，且)()(1xfxf，求k 的值。5 ．设1212)(xxaxf是 R上的奇函数．（1 ）求实数a 的值；（2 ）求)(xf的反函数；（3 ）对任意给定的0k，解关于 x 的不等式kxxf1log)(21．用心 爱心 专心